isteward.ru → Программы

Методическая разработка на тему: Методические рекомендации по проведению практических работ по дисциплине статистика. Решение задач по математической статистике

Департамент образования и науки

Кемеровской области

Государственное профессиональное образовательное учреждение

«Мариинский политехнический техникум»

РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ

ПО ДИСЦИПЛИНЕ «СТАТИСТИКА»

Мариинск

2015

Составитель: Л.В. Дорошевич

Рабочая тетрадь по дисциплине «Статистика».

Мариинск, государственное профессиональное образовательное учреждение Мариинский политехнический техникум, 2015г. – 45 с.

Рабочая тетрадь по дисциплине «Статистика» разработана на основании рабочей программы дисциплины в соответствии с ФГОС СПО, содержит задания практических работ и контрольные вопросы по специальности 38.02.05 Товароведение и экспертиза потребительских товаров. В рабочую тетрадь включены 9 практических работ, которые состоят из заданий различного типа, разработанных на основании статистических данных по Кемеровской области, Сибирскому Федеральному округу и Российской Федерации. Рабочая тетрадь может быть использована как в печатном, так и в электронном вариантах. Рабочая тетрадь используется в комплекте с учебником Доброва Т.А. Статистика [Текст]:Учебник/ Т.А. Доброва; В.Г. Минашкин; В.С.Мхитарян – М.: Академия, 2014г.

Рассмотрено на заседании цикловой комиссии социально-экономических дисциплин 20.01.2015г. Протокол № 5.

Дорошевич Любовь Васильевна – преподаватель экономических дисциплин, высшая квалификационная категория, Почетный работник СПО Российской Федерации.

Рецензент:

Бахарева Елена Александровна - преподаватель экономических дисциплин, высшая квалификационная категория. Государственное образовательное учреждение среднего специального образования «Мариинский аграрный техникум».

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

Практическая работа № 1 «Статистическое наблюдение»

Практическая работа № 2 «Сводка и группировка статистических данных»

Практическая работа № 3 «Способы наглядного представления статистических данных»

Практическая работа № 4 «Абсолютные и относительные величины в статистике»

Практическая работа № 5 «Средние величины»

Практическая работа № 6 « Показатели вариации»

Практическая работа № 7 «Ряды динамики»

Практическая работа № 8 «Ряды распределения»

Уважаемый студент!

Данная рабочая тетрадь предназначена для оказания помощи выполнения студентами практических работ по дисциплине «Статистика».

Тетрадь подготовлена в соответствии с Федеральными государственными образовательными стандартами, примерной и рабочей программой дисциплины.

В рабочую тетрадь включены 10 практических работ, которые содержат задания различного типа, разработанные на основании статистических данных по Кемеровской области, Сибирскому Федеральному округу и Российской Федерации. Использование фактических данных позволяет более обоснованно и реально оценивать процессы, происходящие в экономике нашего региона и России в целом.

Целью данного сборника является формирование знаний, умений, навыков, необходимых для будущей профессиональной деятельности. При выполнении практических работ необходимо овладеть умениями:

- использовать основные методы и приемы статистика для решения практических задач профессиональной деятельности;

- собирать и регистрировать статистическую информацию;

- проводить первичную обработку и контроль материалов наблюдения;

- выполнять расчеты статистических показателей и формулировать основные выводы.

Структура практического задания состоит из: темы, цели, заданий, контрольных вопросов и списка рекомендуемой литературы. Все это позволит сократить время при выполнении работы, поможет усвоить и закрепить практические умения и навыки.

Результатом освоения программы дисциплины является овладение профессиональными и общими компетенциями.

Желаю успехов в учёбе!

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 1

Тема: «Статистическое наблюдение»

Цель: собирать и регистрировать статистическую информацию;

проводить первичную обработку и контроль материалов наблюдения;

Задачи: научиться разрабатывать план статистического наблюдения;

составлять анкету для проведения наблюдения

Формируемые ОК и ПК:

ПК 3.1. Участвовать в планировании основных показателей деятельности организации.

ПК 3.4. Контролировать ход и оценивать результаты выполнения работ исполнителями.

Задание 1. Разработайте план проведения статистического наблюдения:

1. Установите цели и задачи наблюдения (явление или процесс выбрать самостоятельно);

2. Определите объект и единицу наблюдения;

3. Разработайте анкету наблюдения не менее 15 вопросов (открытого и закрытого типа);

4. Определите вид и способ наблюдения.

Задание 2.Представлены следующие статистические наблюдения:

Изучение бюджета типичной городской семьи на основе ответов 5% семей на разосланные им по почте опросные листы;

Изучение потребительского спроса населения на выставке-продаже товаров путем регистрации фактов покупки товаров;

Изучение потребительского спроса населения на выставке-продаже товаров путем проведения опроса посетителей выставки.

1. Сформулируйте цель и задачи проведения каждого статистического наблюдения из перечня.

2. Укажите объект и единицу, а также определите форму и вид статистического наблюдения.

_______________________________________________________________________

Контрольные вопросы:

1. Понятие статистического наблюдения.

2. Понятие единицы статистического наблюдения.

3. Формы статистического наблюдения. _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 2

Тема: «Сводка и группировка статистических данных»

Цель: вырабатывать навыки первичной обработки и контроля материалов наблюдения; формировать навыки группировки статистических данных и в расчёте статистических показателей и формулирования основных выводов.

Задачи: овладеть умением осуществлять группировку данных; определять величину интервалов; оформлять результаты группировки таблицей.

Формируемые ОК и ПК:

ОК1.Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК2.Организовывать собственную деятельность, выбирая типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК3.Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

ОК 5. Владеть информационной культурой, анализировать и оценивать информацию с использованием информационно-коммуникационных технологий.

ПК 3.1. Участвовать в планировании основных показателей деятельности организации.

ПК 3.4. Контролировать ход и оценивать результаты выполнения работ исполнителями.

Задание 1. На основании данных об имуществе ООО «Спиртовой комбинат» за 2013г. произведите структурную группировку основных средств по атрибутивному признаку:

1. Здание конторы

2. Эстакады

3. Краны

4. Компьютеры

5. Производственное оборудование

6. Автобусы

7. Трубопровод

8. Паровые котлы

9. Генераторы

10. Здание цеха

11. Самосвалы

12. Прочие основные средства

5350

278

1465

388

4325

1780

1898

430

350

7640

3256

2322

Определите удельный вес каждой группы в общем итоге.

Результаты группировки представьте в виде таблицы.

Задание 2. На основании данных по Кемеровской области за 2012 год:

1. Постройте аналитическую группировку зависимости объема продукции от среднесписочной численности, занятых в производстве. Образуйте 4 группы с равными интервалами по факторному признаку.

2. Результаты оформите в виде таблицы, и сделайте краткие выводы по результатам группировки.

Задание 3. На основании данных о численности населения Сибирского федерального округа РФ на 01.01.2013г. по областям (млн. чел.) произведите структурную группировку по количественному признаку, выделив три группы областей с равными интервалами:

1,5

1,9

1,6

2,4

1,2

1,1

0,8

1,3

2,2

0,9

1,3

1,1

1,6

1,8

2,1

1,2

Определите удельный вес каждой группы в общем итоге. Результаты группировки представьте в виде таблицы.

Контрольные вопросы.

Виды статистических сводок.

2. Определение типологической статистической группировки.

3. Какие признаки называются факторными?

________________________________________________________________________________________________________________________________________

1. Доброва Т.А. Статистика [Текст]:Учебник/ Т.А. Доброва; В.Г. Минашкин; В.С.Мхитарян – М.: Академия, 2012г.

2. Лысенко С.Н. Общая теория статистики. [Текст]:Учебник/ С.Н.Лысенко, И.А. Дмитриева – М.: Форум, 2013г.

3. Сергеева И.И. Статистика [Текст]:Учебник/ И.И. Сергеева, С.А. Тимофеева, Т.А. Чипулина – М.: ИНФРА-М, Форум, 2013г.

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 3

Тема: «Способы наглядного представления статистических данных»

Цель: формирование практических навыков построения различных видов графиков; использование для решения практических задач профессиональной деятельности.

Задачи: овладеть умением построения различных видов диаграмм.

Формируемые ОК и ПК:

ОК1.Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК3.Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

ПК 3.1. Участвовать в планировании основных показателей деятельности организации.

ПК 3.4. Контролировать ход и оценивать результаты выполнения работ исполнителями.

Задание 1. На основании данных за 2012 год о производстве молока построить столбиковую диаграмму сравнения:

Кемеровская область

Новосибирская область

Томская область

Республика Алтай

383

716

174

Масштаб – 50 тыс. т. : 1 см.

Задание 2. На основании данных о площади областей в Сибирском федеральном округе построить квадратную диаграмму сравнения.

Кемеровская область

Новосибирская область

Томская область

178

314

Масштаб – 5тыс.км 2 : 1 см.

Задание 3. Структура использования денежных доходов населения по Кемеровской области за 2009-2013 годы:

Покупка товаров и оплата услуг

Оплата обязательных платежей и взносов

Накопление сбережений во вкладах и ценных бумагах

Покупка валюты

Прочее

77,6

11,4

3,5

2,4

5,1

73,2

11,5

6,1

2,5

6,7

Итого:

100

Изобразите данные с помощью секторной диаграммы. Сделайте выводы.

Задание 4. На основании данных о продаже автомобилей в РФ за 2013г. построить линейную диаграмму:

Масштаб – произвольный.

Задание 5. Рассчитайте удельный вес городского населения. Представьте данные в виде статистической таблицы.

Численность населения по Кемеровской области составила 2010 год – 2773тыс. человек, в т.ч. городское население- 2364,53тыс.человек; 2011 г. – 2761,3тыс.человек, в т.ч. городское население 2357,33тыс.человек; 2012 г. – 2750,8 тыс.человек, в т.ч. городское население – 2350,53тыс.человек; 2013 г. – 2742,5 тыс. человек, в т.ч. городское население – 2345,13тыс.человек.

Контрольные вопросы:

1. Понятие статистической таблицы.

2. Виды статистических таблиц.

2. Лысенко С.Н. Общая теория статистики. [Текст]:Учебник/ С.Н.Лысенко, И.А. Дмитриева – М.: Форум, 2013г.

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 4

Тема: «Абсолютные и относительные величины в статистике»

Цель: формирование практических умений в расчете абсолютных и относительных величин и формулировании основных выводов.

Задачи: овладеть умением рассчитывать различные виды относительных величин, абсолютных величин, делать выводы.

Формируемые ОК и ПК:

ОК1.Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК3.Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

ОК4. Осуществлять поиск и использовать информацию для выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.

ПК 1.1. Выявлять потребность в товарах.

ПК 3.1. Участвовать в планировании основных показателей деятельности организации.

ПК 3.4. Контролировать ход и оценивать результаты выполнения работ исполнителями.

Задание 1. На основании статистических данных по Кемеровской области определить абсолютные и относительные показатели. Сделайте выводы.

Показатели экономического развития за 2012 – 2013гг.

1. Внешнеторговый оборот за 1 квартал года, млн. дол.

1706

1580

2. Валовый региональный продукт в текущих ценах, млн.руб.

740735

829623

3. Добыча угля, млн. тонн

205

206,5

____

_______________________________________________________________________

Задание2. На основании данных о деятельности Кемеровской таможни в I квартале 2013 г. внешнеторговый оборот составляет:

Китай

Украина

Турция

Латвия

Польша

США

Страны СНГ

Другие страны

Итого

339,7

183,3

180,1

160

88,5

42,7

230,7

513,4

Определите удельный вес каждой страны в общем итоге товарооборота Кемеровской области. Сделайте выводы.

____________________________________________________________________

Задание 3. Определите относительные величины интенсивности на основании данных по Кемеровской области. Сделайте вывод.

2. Среднегодовая численность населения, тыс. чел.

2771

2758

3. Валовый региональный продукт на душу населения, тыс. руб.

Задание 4. На основании данных определить относительные показатели сравнения средней заработной платы (Кемеровская область) работающих в экономике по Сибирскому Федеральному округу за 2013 год (1 полугодие):

Республика Алтай

Республика Бурятия

Забайкальский край

Красноярский край

Кемеровская область

Омская область

18815

22897

24549

28789

23878

22472

Контрольные вопросы:

1. Определение статистической величины.

2. Единицы измерения относительных величин.

1 . Доброва Т.А. Статистика [Текст]:Учебник/ Т.А. Доброва; В.Г. Минашкин; В.С.Мхитарян – М.: Академия, 2012г.

2. Лысенко С.Н. Общая теория статистики. [Текст]:Учебник/ С.Н.Лысенко, И.А. Дмитриева – М.: Форум, 2013г.

3 . Сергеева И.И. Статистика [Текст]:Учебник/ И.И. Сергеева, С.А. Тимофеева, Т.А. Чипулина – М.: ИНФРА-М, Форум, 2013г.

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 5

Тема: «Средние величины»

Цель: формирование практических умений по расчету средних величин и формулирование основных выводов.

Задачи: овладеть умениями расчета различных видов средних и составлении выводов.

Формируемые ОК и ПК:

ОК1.Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК3.Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

ОК 6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.

ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), результат выполнения заданий.

ПК 1.1. Выявлять потребность в товарах.

ПК 3.1. Участвовать в планировании основных показателей деятельности организации.

ПК 3.4. Контролировать ход и оценивать результаты выполнения работ исполнителями.

Задание 1. На основании данных о средней заработной плате по Сибирскому Федеральному округу за 2013г. 1 полугодие рассчитать среднюю заработную плату.

Регион

Среднемесячная заработная плата, руб.

Республика Алтай

Республика Бурятия

Забайкальский край

Красноярский край

Кемеровская область

Омская область

Республика Тыва

Республика Хакассия

Алтайский край

Иркутская область

Новосибирская область

Томская область

18815

22897

24549

28789

23878

22472

22231

24520

16399

26364

23328

27139

Какой вид средней величины используется и почему?

Задание 2. На основании данных определите средний уровень квалификации рабочих предприятия. Сделайте вывод.

Тарифный разряд

Число рабочих, чел.

Задание 3. На основании данных определите среднюю прибыль предприятий за год. Сделайте вывод.

Прибыль предприятий за 2013г.

Задание 4. На основании данных определить среднюю цену реализации продукции за 2010 – 2013гг. Какой вид средней величины применяется и почему?

2010

2011

2012

2013

150

160

175

182

3000

2880

3500

3640

Задание 5. На основании данных о доходах работников определите структурные характеристики.

Распределение работников по доходу

Контрольные вопросы:

1. Понятие средних величин.

2. В каком случае для вычисления применяется средняя арифметическая взвешенная?

3. Понятия моды и медианы в статистике.

1 . Доброва Т.А. Статистика [Текст]:Учебник/ Т.А. Доброва; В.Г. Минашкин; В.С.Мхитарян – М.: Академия, 2012г.

2. Лысенко С.Н. Общая теория статистики. [Текст]:Учебник/ С.Н.Лысенко, И.А. Дмитриева – М.: Форум, 2013г.

3 . Сергеева И.И. Статистика [Текст]:Учебник/ И.И. Сергеева, С.А. Тимофеева, Т.А. Чипулина – М.: ИНФРА-М, Форум, 2013г.

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 6

Тема: «Показатели вариации»

Цель : формирование практических умений расчета показателей вариации и формулировании основных выводов.

Задачи: овладеть умением рассчитывать размаха вариации, дисперсии, среднего линейного отклонения; среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации. Формулирование выводов.

Формируемые ОК и ПК:

ОК1.Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК3.Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

ОК 6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.

ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), результат выполнения заданий.

ПК 1.1. Выявлять потребность в товарах.

ПК 3.1. Участвовать в планировании основных показателей деятельности организации.

ПК 3.4. Контролировать ход и оценивать результаты выполнения работ исполнителями.

Задание 1. На основании данных рассчитайте: размах вариации, дисперсию, среднее квадратическое отклонение; коэффициент вариации. Сформулируйте выводы.

Данные вводе жилья в Кемеровской области, тыс. м 2

Задание 2. На основании данных рассчитайте: размах вариации, дисперсию, среднее квадратическое отконение; коэффициент вариации. Сформулируйте выводы.

Распределение работников по стажу работы на данном предприятии

Задание 3. На основании данных рассчитайте: размах вариации, дисперсию, среднее квадратическое отклонение; коэффициент вариации. Сформулируйте выводы.

Распределение работников по стажу работы

Контрольные вопросы:

1. Какие показатели вариации являются абсолютными?

2. Каким образом определяется среднее квадратическое отклонение?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________

3. Каким образом определяется коэффициент вариации?

1. Доброва Т.А. Статистика [Текст]:Учебник/ Т.А. Доброва; В.Г. Минашкин; В.С.Мхитарян – М.: Академия, 2012г.

2. Лысенко С.Н. Общая теория статистики. [Текст]:Учебник/ С.Н.Лысенко, И.А. Дмитриева – М.: Форум, 2013г.

3. Сергеева И.И. Статистика [Текст]:Учебник/ И.И. Сергеева, С.А. Тимофеева, Т.А. Чипулина – М.: ИНФРА-М, Форум, 2013г.

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 7

Тема: «Ряды динамики»

Цель: формирование практических умений расчета показателей анализа рядов динамики и формулирование основных выводов.

Задачи: овладеть умением рассчитывать показатели анализа рядов динамики.

Формируемые ОК и ПК:

ОК1.Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК3.Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

ОК 6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.

ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), результат выполнения заданий.

ПК 1.1. Выявлять потребность в товарах.

ПК 3.1. Участвовать в планировании основных показателей деятельности организации.

ПК 3.4. Контролировать ход и оценивать результаты выполнения работ исполнителями.

деятельности, определять статистические величины, показатели вариации и индексы.

Задание 1. На основании данных о добыче угля в Кемеровской области определить:

1. Цепные и базисные показатели:

- абсолютный прирост;

- темп роста;

- темп прироста;

- абсолютное значение 1% прироста;

2. Средние показатели:

- средний уровень ряда;

- абсолютный прирост;

- темп роста;

- темп прироста.

Сделайте выводы.

Добычу угля в Кемеровской области, млн.тонн.

2025

(проект)

Добыча угля

175

178

185

206,5

245

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Задание 2. На основании данных о численности трудоспособного населения по Кемеровской области определить:

- вид ряда;

- средний уровень ряда;

- цепные показатели анализа ряда.

Сделайте выводы.

Данные о численности трудоспособного населения по Кемеровской области за 2009-2012 годы, тыс.чел.

Контрольные вопросы:

1. Способы определения среднего уровня ряда для моментных рядов динамики.

2. Какие показатели называются базисными?

_______________________________________________________________________

3. Способы расчета темпа прироста.

1 . Доброва Т.А. Статистика [Текст]:Учебник/ Т.А. Доброва; В.Г. Минашкин; В.С.Мхитарян – М.: Академия, 2012г.

2. Лысенко С.Н. Общая теория статистики. [Текст]:Учебник/ С.Н.Лысенко, И.А. Дмитриева – М.: Форум, 2013г.

3 . Сергеева И.И. Статистика [Текст]:Учебник/ И.И. Сергеева, С.А. Тимофеева, Т.А. Чипулина – М.: ИНФРА-М, Форум, 2013г.

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 8

Тема: «Ряды распределения»

Цель: формирование практических умений построения и графического изображения рядов распределения и формулирование основных выводов.

Задачи: Овладение умением графического построения ряда распределения и расчета основных характеристик.

Формируемые ОК и ПК:

ОК1.Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК3.Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

ОК 6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.

ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), результат выполнения заданий.

ПК 1.1. Выявлять потребность в товарах.

ПК 3.1. Участвовать в планировании основных показателей деятельности организации.

ПК 3.4. Контролировать ход и оценивать результаты выполнения работ исполнителями.

Задание. Имеются следующие данные о квалификации рабочих мебельного цеха (тарифных разрядах):

4; 3; 6; 4; 4; 2; 3; 5; 4; 4; 5; 2; 3; 4; 4; 5; 2; 3; 6; 5; 4; 2; 4; 3; 4.

1. Постройте дискретный вариационный ряд распределения;

2. Дайте графическое изображение ряда в виде полигона распределения;

3. Определите показатели центра распределения, показатели вариации и формы распределения.

Сформулируйте краткие выводы.

Контрольные вопросы:

1. Понятие атрибутивного ряда распределения.

2. Группы показателей анализа рядов распределения.

3. Каким образом определяется ширина равного интервала?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________

1 . Доброва Т.А. Статистика [Текст]:Учебник/ Т.А. Доброва; В.Г. Минашкин; В.С.Мхитарян – М.: Академия, 2012г.

2. Лысенко С.Н. Общая теория статистики. [Текст]:Учебник/ С.Н.Лысенко, И.А. Дмитриева – М.: Форум, 2013г.

3 . Сергеева И.И. Статистика [Текст]:Учебник/ И.И. Сергеева, С.А. Тимофеева, Т.А. Чипулина – М.: ИНФРА-М, Форум, 2013г.

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 9

Тема: «Индексы»

Цель: формирование практических умений расчета различных видов индексов и формулирование основных выводов.

Задачи: Овладение умением рассчитывать индивидуальные и сводные индексы постоянного и переменного состава; в среднеарифметической и среднегармонической формах.

Формируемые ОК и ПК:

ОК1.Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК3.Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

ОК 6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.

ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), результат выполнения заданий.

ПК 1.1. Выявлять потребность в товарах.

ПК 3.1. Участвовать в планировании основных показателей деятельности организации.

ПК 3.4. Контролировать ход и оценивать результаты выполнения работ исполнителями.

Задание 1. На основании данных за декабрь 2012-2013гг. о реализации товаров в магазине «Чибис» определите индивидуальные и сводные индексы. Сделайте выводы.

Данные о реализации товаров

Задание 2. На основании данных определите сводный индекс физического объема товарооборота. Сделайте вывод.

Задание 3. На основании данных определите индексы постоянного и переменного состава. Сделайте выводы.

Реализация картофеля на рынках г. Мариинска, 2013г.

Задание 4. Определите, как изменились цены, если физический объем товарооборота увеличился на 12%, а товарооборот в фактических ценах вырос на 9%.

Контрольные вопросы:

1. Виды индексов по базе сравнения.

2. Какие индексы называются динамическими?

_______________________________________________________________________

3. Какая взаимосвязь существует между индексами?

_______________________________________________________________________

1 . Доброва Т.А. Статистика [Текст]:Учебник/ Т.А. Доброва; В.Г. Минашкин; В.С.Мхитарян – М.: Академия, 2012г.

2. Лысенко С.Н. Общая теория статистики. [Текст]:Учебник/ С.Н.Лысенко, И.А. Дмитриева – М.: Форум, 2013г.

3 . Сергеева И.И. Статистика [Текст]:Учебник/ И.И. Сергеева, С.А. Тимофеева, Т.А. Чипулина – М.: ИНФРА-М, Форум, 2013г.

Статистика, строгая муза

Ты реешь над каждой судьбой.

Никто для тебя не обуза,

Никто не обижен тобой.

В.Шефнер

Уважаемый студент!

Надеюсь, что рабочая тетрадь помогла тебе в выполнении практических заданий по дисциплине «Статистика » .

Целью данного сборника было формирование у тебя знаний, умений и навыков, необходимых для успешной производственной деятельности.

В процессе выполнения практических работ ты овладел умениями:

- использования основных методов и приемов статистики для решения практических задач профессиональной деятельности;

- сбора и регистрации статистической информации;

- проведение первичной обработки и контроля материалов наблюдения;

- выполнения расчетов статистических показателей и формулирование основных выводов.

По результатам освоения программы дисциплины ты овладел профессиональными (ПК) и общими (ОК) компетенциями:

ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

ОК 6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.

ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), результат выполнения заданий.

ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.
ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.

ПК 1.1. Выявлять потребность в товарах.

ПК 1.4. Оформлять документацию на поставку и реализацию товаров.

ПК 3.1. Участвовать в планировании основных показателей деятельности организации.

ПК 3.4. Контролировать ход и оценивать результаты выполнения работ исполнителями.

Список использованной литературы:

1 . Доброва Т.А. Статистика [Текст]:Учебник/ Т.А. Доброва; В.Г. Минашкин; В.С.Мхитарян – М.: Академия, 2012г.

2. Лысенко С.Н. Общая теория статистики. [Текст]:Учебник/ С.Н.Лысенко, И.А. Дмитриева – М.: Форум, 2013г.

3 . Сергеева И.И. Статистика [Текст]:Учебник/ И.И. Сергеева, С.А. Тимофеева, Т.А. Чипулина – М.: ИНФРА-М, Форум, 2013г.

Интернет-ресурсы:

http://kemerovostat.gks.ru/

Особый вид средних величин — структурные средние — применяется для изучения внутреннего строения рядов распределения значений признака, а также для оценки средней величины (степенного типа), если по имеющимся статистическим данным ее расчет не может быть выполнен.
В качестве структурных средних чаще всего используют показатели моды — наиболее часто повторяющегося значения признака — и медианы — величины признака, которая делит упорядоченную последовательность его значений на две равные по численности части. В итоге у одной половины единиц совокупности значение признака не превышает медианного уровня, а у другой — не меньше его.
Если изучаемый признак имеет дискретные значения, то особых сложностей при расчете моды и медианы не бывает. Если же данные о значениях признака Х представлены в виде упорядоченных интервалов его изменения (интервальных рядов), расчет моды и медианы несколько усложняется.
Поскольку медианное значение делит всю совокупность на две равные по численности части, оно оказывается в каком-то из интервалов признака X. С помощью интерполяции в этом медианном интервале находят значение медианы:
,
где XMe — нижняя граница медианного интервала;
hMe — его величина;
am/2- половина от общего числа наблюдений или половина объема того показателя, который используется в качестве взвешивающего в формулах расчета средней величины (в абсолютном или относительном выражении);
SMe-1 — сумма наблюдений (или объема взвешивающего признака), накопленная до начала медианного интервала;
mMe — число наблюдений или объем взвешивающего признака в медианном интервале (также в абсолютном либо относительном выражении).
При расчете модального значения признака по данным интервального ряда надо обращать внимание на то, чтобы интервалы были одинаковыми, поскольку от этого зависит показатель повторяемости значений признака X. Для интервального ряда с равными интервалами величина моды определяется как
,
где ХMo — нижнее значение модального интервала;
mMo — число наблюдений или объем взвешивающего признака в модальном интервале (в абсолютном либо относительном выражении);
mMo-1 — то же для интервала, предшествующего модальному;
mMo+1 — то же для интервала, следующего за модальным;
h — величина интервала изменения признака в группах.

Понятие об ошибке выборки. Методы расчета ошибки выборки

Под выборочным наблюдением понимается несплошное наблюдение, при котором статистическому обследованию (наблюдению) подвергаются единицы изучаемой совокупности, отобранные случайным способом. Выборочное наблюдение ставит перед собой задачу – по обследуемой части дать характеристику всей совокупности единиц при условии соблюдения всех правил и принципов проведения статистического наблюдения и научно организованной работы по отбору единиц.
После проведения отбора для определения возможных границ генеральных характеристик рассчитываются средняя и предельная ошибки выборки.
Простая случайная выборка (собственно-случайная) есть отбор единиц из генеральной совокупности путем случайного отбора, но при условии вероятности выбора любой единицы из генеральной совокупности. Отбор проводится методом жеребьевки или по таблице случайных чисел.Типическая (стратифицированная) выборка предполагает разделение неоднородной генеральной совокупности на типологические или районированные группы по какому-либо существенному признаку, после чего из каждой группы производится случайный отбор единиц.
Для серийной (гнездовой) выборки характерно то, что генеральная совокупность первоначально разбивается на определенные равновеликие или неравновеликие серии (единицы внутри серий связаны по определенному признаку), из которых путем случайного отбора отбираются серии и затем внутри отобранных серий проводится сплошное наблюдение.
Механическая выборка представляет собой отбор единиц через равные промежутки (по алфавиту, через временные промежутки, по пространственному способу и т.д.). При проведении механического отбора генеральная совокупность разбивается на равные по численности группы, из которых затем отбирается по одной единице.
Комбинированная выборка основана на сочетании нескольких способов выборки.
Многоступенчатая выборка есть образование внутри генеральной совокупности вначале крупных групп единиц, из которых образуются группы, меньшие по объему, и так до тех пор, пока не будут отобраны те группы или отдельные единицы, которые необходимо исследовать.
Выборочный отбор может быть повторным и бесповторным. При повторном отборе вероятность выбора любой единицы не ограничена. При бесповторном отборе выбранная единица в исходную совокупность не возвращается.
Для отобранных единиц рассчитываются обобщенные показатели (средние или относительные) и в дальнейшем результаты выборочного исследования распространяются на всю генеральную совокупность.
Основной задачей при выборочном исследовании является определение ошибок выборки. Принято различать среднюю и предельную ошибки выборки. Для иллюстрации можно предложить расчет ошибки выборки на примере простого случайного отбора.
Расчет средней ошибки повторной простой случайной выборки производится следующим образом:
cредняя ошибка для средней

cредняя ошибка для доли

Расчет средней ошибки бесповторной случайной выборки:
средняя ошибка для средней

средняя ошибка для доли

Расчет предельной ошибки повторной случайной выборки:

предельная ошибка для доли
где t — коэффициент кратности;
Расчет предельной ошибки бесповторной случайной выборки:
предельная ошибка для средней

предельная ошибка для доли

Следует обратить внимание на то, что под знаком радикала в формулах при бесповторном отборе появляется множитель, где N — численность генеральной совокупности.
Что касается расчета ошибки выборки в других видах выборочного отбора (например, типической и серийной), то необходимо отметить следующее.
Для типической выборки величина стандартной ошибки зависит от точности определения групповых средних. Так, в формуле предельной ошибки типической выборки учитывается средняя из групповых дисперсий, т.е.

При серийной выборке величина ошибки выборки зависит не от числа исследуемых единиц, а от числа обследованных серий (s) и от величины межгрупповой дисперсии:

Серийная выборка, как правило, проводится как бесповторная, и формула ошибки выборки в этом случае имеет вид

где — межсерийная дисперсия; s — число отобранных серий; S — число серий в генеральной совокупности.
Все вышеприведенные формулы применимы для большой выборки. Кроме большой выборки используются так называемые малые выборки (n < 30), которые могут иметь место в случаях нецелесообразности использования больших выборок.
При расчете ошибок малой выборки необходимо учесть два момента:
1) формула средней ошибки имеет вид

2) при определении доверительных интервалов исследуемого показателя в генеральной совокупности или при нахождении вероятности допуска той или иной ошибки необходимо использовать таблицы вероятности Стьюдента, где Р = S (t, n), при этом Р определяется в зависимости от объема выборки и t.
В статистических исследованиях с помощью формулы предельной ошибки можно решать ряд задач.
1. Определять возможные пределы нахождения характеристики генеральной совокупности на основе данных выборки.
Доверительные интервалы для генеральной средней можно установить на основе соотношений

где — генеральная и выборочная средние соответственно; — предельная ошибка выборочной средней.
Доверительные интервалы для генеральной доли устанавливаются на основе соотношений

2. Определять доверительную вероятность, которая означает, что характеристика генеральной совокупности отличается от выборочной на заданную величину.
Доверительная вероятность является функцией от t, где

Доверительная вероятность по величине t определяется по специальной таблице.
3. Определять необходимый объем выборки с помощью допустимой величины ошибки:

Чтобы рассчитать численность п повторной и бесповторной простой случайной выборки, можно использовать следующие формулы:
(для средней при повторном способе);
(для средней при бесповторном способе);
(для доли при повторном способе);
(для доли при бесповторном способе).

Задача 1

Определите индекс покупательской способности рубля, если в текущем году денежные средства на покупку товаров составили 860 млн. руб., денежные средства на оплату услуг 300 млн. руб. В планируемом году денежные средства на покупку товаров возрастут на 15% , денежные средства на оплату услуг увеличатся на 80 млн. рублей, цены на товары возрастут на 70% , ЦЕНЫ НА УСЛУГИ ВОЗРАСТУТ НА 20% Сделайте выводы.

Решение:

Рассчитаем планируемые показатели
Денежные средства на покупку товаров=860*1,15=989 млн. руб.
Денежные средства на оплату услуг=300+80=380 млн. руб.
Сведем все значения в таблицу.

Рассчитаем индекс цен.

Индекс покупательской способности рубля=1/Индекс цен
Индекс покупательской способности рубля=1/1,56=0,64

За счет повышения цены покупательская способность рубля снизилась на 64%.

Задача 2

Рассчитайте среднюю выработку продавца по магазину по показателям:

секция	Дневная выработка продавца тыс. руб.	товарооборот тыс. руб.
1	3500	18600
2	4210	26000

Решение:
По формуле средней гармонической взвешенной:

Средняя выработка продавца по магазину равна 3878,26 тыс. руб.

Задача 3

Для определения сроков пользования краткосрочным кредитом в коммерческом банке города была проведена 5% случайная бесповторная выборка лицевых счетов, в результате которой получено следующее распределение клиентов по сроку пользования кредитом (таблица 1):

По данным таблицы постройте не менее трёх видов статистических графиков, возможных для этого исследования.

Решение:

1) На основе данных задачи построим гистограмму распределения числа вкладчиков в зависимости от срока пользования кредитом.

Рис. 1. Гистограмма распределения числа вкладчиков

2) На основе данных задачи построим круговую диаграмму, отражающую число вкладчиков, имеющих различные сроки пользования кредитом, в общей их совокупности.

Рис. 2. Круговая диаграмма, отражающая число вкладчиков,
имеющих различные сроки пользования кредитом, в общей численности вкладчиков обследуемой совокупности.

3) На основе данных задачи построим диаграмму фигур-знаков, отражающую распределения числа вкладчиков в зависимости от срока пользования кредитом.
Одна фигура-знак означает число вкладчиков от 10 человек.
Срок пользования кредитом от 30 до 45 дней:
Срок пользования кредитом от 45 до 60 дней:

Срок пользования кредитом от 60 до 75 дней:

Срок пользования кредитом более 75 дней:

Срок пользования кредитом до 30 дней:

Рис. 3. Диаграмма фигур-знаков распределения числа вкладчиков
в зависимости от срока пользования кредитом

Задача 4

В таблице 2 показано распределение рабочих монтажной бригады по уровню квалификации (разрядам).

Табельный номер

Табельный номер
Разряд	2	5	4	6	7	3	7	6	4	6	3	5	4	6	5

Используя данные таблицы 2, выполните задания:

Сгруппируйте рабочих по разрядам, постройте новую группировочную таблицу.
Найдите моду, медиану и средний разряд рабочих данной бригады. Объясните, что означают полученные Вами значения средней величины, моды и медианы в данном исследовании.
Постройте круговую диаграмму распределения рабочих по уровню квалификации.
Найдите, какую долю составляют рабочие каждого разряда в общей численности рабочих бригады.

Решение:

1. Сгруппируем рабочих по разрядам:
Таблица 1

2. Модой (М0) в дискретном ряду распределения называется вариант, имеющий наибольшую частоту.
Варианты (хi) – разряды;
частоты (ni) – число рабочих, имеющих соответствующий разряд
В данном случае М0=4.
Медиана (Ме) – это значения варианта для которого значение накопленной частоты составляет не менее половины от общего числа наблюдений, а для следующего за ним варианта, значение накопленной частоты строго больше половины от общего числа наблюдений.
Рассчитаем накопленные частоты:
Таблица 2

Ме=5
Средний разряд рабочих найдем по формуле средней арифметической взвешенной:

Полученные значения средней величины, моды и медианы означают следующее: в квалификация рабочего монтажной бригады в среднем соответствует разряду уровня 4,6; наибольшее число рабочих в бригаде имеет 4-ый разряд; половина рабочих бригады имеет разряд не выше 5-го и половина – не ниже 5-го разряда.
3. Построим круговую диаграмму распределения рабочих по уровню квалификации.

Рис. 4. Круговая диаграмма распределения рабочих по уровню квалификации
4. Рассчитаем, какую долю составляют рабочие каждого разряда в общей численности рабочих бригады по формуле:

Доля рабочих 2-го разряда в общей численности рабочих бригады составляет:
или 13,3%
Доля рабочих 3-го разряда в общей численности рабочих бригады составляет:
или 6,7%
Доля рабочих 4-го разряда в общей численности рабочих бригады составляет:
или 26,7%
Доля рабочих 5-го разряда в общей численности рабочих бригады составляет:
или 20%
Доля рабочих 6-го разряда в общей численности рабочих бригады составляет:
или 23,3%
Доля рабочих 7-го разряда в общей численности рабочих бригады составляет:
или 10%

Задача 5

В таблице имеются данные об общей численности пенсионеров РФ в исследуемые годы.

Используя данные таблицы 3, выполните задания:

Определите вид статистического ряда, представленного в таблице.
По данным таблицы определите основные показатели динамики.
Определите среднюю численность пенсионеров в исследуемый период. Обоснуйте применённую Вами формулу.
По данным таблицы постройте динамический график численности пенсионеров в исследуемый период.
Постройте парную линейную регрессию численности пенсионеров в исследуемый период.
Используя построенную модель регрессии, сделайте прогноз на 2010 год и сравните с реальной ситуацией. Данные о численности пенсионеров в 2010 году можно найти в СМИ. Не забудьте указать источник информации.

Решение:

1. Статистического ряд, представленный в таблице представляет собой ряд динамики.
2. По данным таблицы определите основные показатели динамики.
Важнейшим статистическим показателем анализа динамики является абсолютный прирост (сокращение), т.е. абсолютное изменение, характеризующее увеличение или уменьшение уровня ряда за определенный промежуток времени. Абсолютный прирост с переменной базой называют скоростью роста.
Абсолютные приросты вычисляются по формулам:
(цепной)
(базисный)
где yi - уровень сравниваемого периода; yi-1- уровень предшествующего периода; У0 - уровень базисного периода.
Для оценки интенсивности, т. е. относительного изменения уровня динамического ряда за какой-либо период времени исчисляют темпы роста (снижения).
Интенсивность изменения уровня оценивается отношением отчетного уровня к базисному.
Показатель интенсивности изменения уровня ряда, выраженный в долях единицы, называется коэффициентом роста, а в процентах - темпом роста. Эти показатели интенсивности изменения отличаются только единицами измерения.
Коэффициент роста (снижения) показывает, во сколько раз сравниваемый уровень больше уровня, с которым производится сравнение (если этот коэффициент больше единицы) или какую часть уровня, с которым производится сравнение, составляет сравниваемый уровень (если он меньше единицы). Темп роста всегда представляет собой положительное число.
Коэффициент роста вычисляются по формулам:
(цепной)
(базисный)
Темпы роста:
(цепной)
(базисный)
Темпы прироста:
(цепной)
(базисный)
Абсолютное значение одного процента прироста Ai . Этот показатель служит косвенной мерой базисного уровня. Представляет собой одну сотую часть базисного уровня, но одновременно представляет собой и отношение абсолютного прироста к соответствующему темпу роста.
Данный показатель рассчитывают по формуле

Расчеты показателей оформим в таблице.
Таблица 3

Годы	Численность пенсионеров, тыс. чел.	Абсолютные приросты, тыс. чел.	Коэффициенты роста	Темпы роста, %	Темп прироста, %	Абсолютное содержание 1% прироста, тыс. чел.
Годы	Численность пенсионеров, тыс. чел.					Абсолютное содержание 1% прироста, тыс. чел.

3. Определим среднюю численность пенсионеров в исследуемый период. Средний уровень интервального ряда с разностоящими уровнями вычисляется по формуле средней арифметической взвешенной:
Расчеты оформим в таблице:
Таблица 4

№ п/п





Итого
Среднее значение

Уравнение парной линейную регрессии численности пенсионеров определяется формулой:

6. Используя построенную модель регрессии, сделаем прогноз на 2010 год
Данные о численности пенсионеров в 2010 году взяты из статистического сборника «Российский статистический ежегодник» — Стат.сб./Росстат. - М., 2011.
Численность пенсионеров в 2010 году составляла 39706 тыс. чел.
Прогноз численности пенсионеров на основе полученной модели составляет:
(тыс.чел.)
Сравним прогнозные данные с реальной ситуацией: реальная численность пенсионеров в 2010 году превышает численность, полученную при расчете по уравнению парной регрессии, на 2,15% или 834 тыс. чел.

Задача по выборочному наблюдению

Проведено выборочное тестирование студентов факультета по экономическим дисциплинам. Численность факультета 850 студентов, объем выборки, сформированной методом бесповторного отбора — 24 студента. Результаты тестирования приведены в таблице. По этим данным определить выборочные средний балл, дисперсию и стандартное отклонение. Вычислить ошибку выборки, найти границы доверительного интервала, в котором окажется средняя генеральной совокупности с вероятностью 0,866 и 0,997.

№ п/п	Оценка (в	№ п/п	Оценка (в	№ п/п	Оценка (в	№ п/п	Оценка (в
	баллах)	№ п/п	Оценка (в		баллах)		баллах)
1	112	7	105	13	98	19	95
2	95	8	108	14	95	20	115
3	119	9	110	15	111	21	94
4	98	10	101	16	115	22	105
5	112	11	117	17	130	23	121
6	95	12	99	18	104	24	111

Примечание:

Первым делом нажать «Вид», там поставить Галку на «Схема документа». Это и есть содержание. С помощью этого можно ходить по документу.

Ответственная за выпуск: Курашева Татьяна Александровна

Составители: Борисова Елена Григорьевна (I – 3, 4); Галкин Сергей Алексеевич (I – 5, II – 1); Григорук Наталия Евгеньевна (I – 6); Куликова Наталия Ивановна (I – 2); Курашева Татьяна Александровна (II – 3); Курникова Елена Леонидовна (I – 1, II – 9); Мальцева Галина Александровна (II – 5, 6); Онучак Виктор Александрович (II – 7); Симонова Марина Демьяновна (II – 8); Тарлецкая Лидия Владимировна (II – 2, 3)

Часть I. Общая теория статистики

Тема 1. Сводка и группировка. Статистические таблицы и графики Задачи и решения

Задача 1

На фирме с числом занятых в 50 чел. в ходе статистического наблюдения были получены следующие данные о стаже рабочих и служащих:

Составьте ранжированный (в порядке возрастания) ряд распределения;

Постройте дискретный ряд распределения;

Произведите группировку, образовав 7 групп с равными интервалами;

Результаты группировки представьте в таблице и проанализируйте их.

Решение

Задача 2

Имеются следующие данные о годовом обороте по 20 магазинам города:

№ магазина	Розничный товарооборот (в тыс. у.е.)	Число рабочих мест

На основе этих данных составьте:

Ряды распределения магазинов:

По размеру товарооборота и количеству магазинов;
По числу рабочих мест и количеству магазинов;

Комбинационную таблицу, разбив все магазины на 5 групп по размеру товарооборота, а в сказуемом таблицы выделите 4 подгруппы по числу рабочих мест.

Решение

Задача 3

По итогам исследования затрат времени сотрудников фирмы на дорогу к месту работы имеются следующие данные (в млн.):

Сгруппируйте данные, образовав четыре группы

Результаты группировки оформите таблицей

Решение

Задача 4

Сумма продаж 50 филиалов крупного концерна за неделю составили следующие величины в тыс. долл.:

Составьте ранжированный ряд в порядке возрастания

Сгруппируйте данные:

Используя интервал равный 2 тыс. долл.
Используя интервал равный 4 тыс. долл.

В какой из группировок потеря информации будет большей?

Решение

Задача 5

Располагая данными о динамике мировой торговли, постройте статистическую таблицу.

Мировой импорт составил (в млрд. долл.):

2000г. – 6230, 2001г. – 5995, 2002г. – 6147, 2003г. – 7158, 2004г. – 8741, 2005г. – 9880, 2006г. – 11302

Мировой экспорт характеризовался за соответствующие годы следующими данными (млрд.долл.):

6026, 5824, 7003, 8517, 9676, 11191.

Источник : Monthly Bulletin of Statistics, New York, UN, 2005. №6. P. 114

Решение

Задача 6

Имеются следующие данные о географическом распределении мировой торговли за 2006 год (в млрд.долл.): мировой экспорт – 11191; экспорт стран ЕС – 4503; РФ – 301; Китай – 969; США – 1038; ФРГ – 1126; Япония – 650.

Подсчитайте долю указанных стран в мировой торговле и оформите эти данные в виде таблицы, а также изобразите их графически.

Источник : Monthly Bulletin of Statistics, New York, YN, 2007. №6. P.114, 118, 129, 139, 136.

Решение

Задача 7

Как эксперту кредитного учреждения Вам необходимо составить макет таблицы, дающей представление о количестве предоставленных Вашей организации кредитов за 5 лет. При этом Вы должны отразить сроки предоставления кредитов (долгосрочные, среднесрочные, краткосрочные) и сумму кредитов, как в абсолютном выражении, так и в % к итогам.

Решение

Задача 8

Имеются следующие данные о численности и стаже работы сотрудников организации на начало текущего года:

Руководители отделов и их заместители со стажем работы

до 3 лет – 6,

до 6 лет – 8,

до 10 лет – 11,

лет и выше – 5.

Работники бухгалтерии со стажем работы

до 3 лет – 3,

до 6 лет – 7,

до 10 лет – 12,

10 лет и выше – 12.

Работники отделов со стажем работы

до 3 лет – 40,

до 6 лет – 26,

до 10 лет – 21,

10 лет и выше – 53.

На основе этих данных постройте статистическую таблицу, в подлежащем которой приведите типологическую группировку; разбейте каждую группу работников на подгруппы по стажу работы.

Решение

Задача 9

По данным о размере жилой площади, приходящейся на 1 человека, по двум районам города в 2006 году произведите перегруппировку, взяв за основу группы семей во 2 ом районе.

I район		II район
Группы семей по размеру жилплощади, приходящейся на 1 чел. (в м 2)	Доля семей в % к итогу		Группы семей по размеру жилплощади, приходящееся на 1чел. (в м 2)	Доля семей в % к итогу



			14 и более



20 и более

Решение

Задача 10

Имеются следующие данные по 2 филиалам фирмы:

Филиал I		Филиал II
Зарплата в у.е.	Число работников (в %)		Зарплата в у.е.	Число работников в (%)

Произведите вторичную группировку данных с целью приведения их к сопоставимому виду, проведите сравнительный анализ результатов.

Решение

Задача 11

Имеются следующие данные о распределении продовольственных магазинов фирмы «Омега» по величине товарооборота за квартал (данные условные):

Группы магазинов по размерам товарооборота (тыс. у.е.)	Количество магазинов









свыше 1100

На основе этих данных произведите вторичную группировку, разбив указанную совокупность магазинов на новые группы:

До 100 тыс. у.е.: 100 – 250; 250 – 400; 400 – 700; 700 – 1000; 1000 тыс.у.е. и выше.

Решение

Задача 12

По данным о рождаемости и смертности в некоторых странах мира постройте линейные графики (в промилле):

Годы	Китай	Япония

Источник : Monthly Bulletin of Statistics, New York, UN, 2007. №6. P. 8, 9, 10, 11; China Statistical Yearbook, 2005, China Statistical Press, 2005. P. 93.

Решение

Задача 13

Товарная структура экспорта РФ в 2005 году характеризовалась следующими данными в (%):

в том числе:
Продовольственные товары и с/х сырьё (кроме текстильного)
Минеральные продукты
Продукция химической пром-ти, каучук
Кожевенное сырьё, пушнина и изделие из них
Древесина и целлюлозно-бумажные изделия
Текстиль, текстильные изделия и обувь
Металлы, драгоценные камни и изделия из них
Машины, оборудование и транспортные средства
Прочие товары

Транскрипт

1 МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РФ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ОРЕНБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» ТАМОЖЕННЫЙ КОЛЛЕДЖ ПЦК экономически дисциплин К.В. Раметова, Н.А. Троенко СБОРНИК ЗАДАЧ ПО СТАТИСТИКЕ Учебно-методическое пособие по дисциплине для студентов обучающися по программе среднего профессионального образования 86 Финансы (по отраслям) Электронное издание Оренбург Издательский центр 22

2 ББК 6.6 УДК 3 Р 27 Рекомендовано к изданию редакционно-издательским советом ФГБОУ ВПО «Оренбургский государственный аграрный университет» (председатель совета профессор В.В. Каракулев). Рассмотрено и одобрено на заседании ПЦК экономически дисциплин 24 июня 22 г. Протокол. Рассмотрено и рекомендовано к изданию методической комиссией Таможенного колледжа 29 июня 22 г. Протокол. Рецензент: Т.В. Тимофеева канд. экон. наук, ст. преподаватель ПЦК экономически дисциплин Таможенного колледжа ФГОУ ВПО ОГАУ Р 27 Раметова, К.В. Сборник задач по статистике: учебно-методическое пособие по дисциплине для студентов обучающися по программе среднего профессионального образования 86 Финансы (по отраслям): [Электронный ресурс],2 Мб / К.В. Раметова, Н.А. Троенко Оренбург: Издательский центр ОГАУ, с. Системн. требования: PC не ниже класса Pentium II; 52 Мб RAM; Windows XP/Vista/7; Adobe Acrobat Reader 7. и выше. свидетельства о регистрации электронного учебного пособия 48-э. Сборник задач составлен с учетом профиля специальности, практики преподавания в средни профессиональны учебны заведения и базируется на требования государственного образовательного стандарта специальности СПО, федерального государственного образовательного стандарта и рабочи программ по дисциплине. Учебно-методическое пособие способствует приобретению студентами неободимы умений и навыков в решении задач. С этой целью в нем содержатся указания по расчету неободимы статистически показателей, а также сами задачи с порядком и выполнения. Учебно-методическое пособие предназначено для учебной работы по дисциплине «Статистика» со студентами специальности СПО 86 Финансы (по отраслям). Подписано к использованию Заказ 48-э. Издательский центр ОГАУ. 464, г. Оренбург, ул. Челюскинцев, 8. Тел.: (3532) УДК 3 ББК 6.6 Раметова К.В., Троенко Н.А., 22 Издательский центр ОГАУ, 22 2

3 ВВЕДЕНИЕ В настоящее время рыночны отношений невозможно управлять сложными социальными и экономическими системами, не располагая оперативной, достоверной и полной статистической информацией. Статистические данные используются общественными науками для обоснования законов общественной жизни, для арактеристики и действия в конкретны условия места и времени. С помощью статистики разрабатываются планы экономического и социального развития страны, проверяется и анализируется и выполнение, учитываются потребности и ресурсы страны, выявляются неиспользованные резервы. Функционирование предприятий в условия рыночны отношение требуют более глубокого анализа экономически процессов, происодящи на предприятия. Такой анализ нуждается в обширной статистической информации, которая может быть получена как на основе первичного учѐта, ведущегося на предприятии, так и дополнительно путѐм специальны статистически обследований. Каждый экономист должен умело пользоваться статистическими данными, уметь обрабатывать и анализировать и, видеть в каждой цифре еѐ экономическое содержание. Подобные навыки и уменья можно приобрести в процессе решения задач. Учебная дисциплина «Статистика» является общепрофессиональной дисциплиной, устанавливающей базовые знания для получения профессиональны навыков. Ее цель заключается в формировании у студентов теоретически знаний и практически навыков в области общей теории статистической науки, порядка проведения статистически исследований, использования статистически методов для оценки, анализа и прогнозирования состояния и развития различны озяйствующи субъектов. Задачи дисциплины заключаются в усвоении студентами методов организации сбора статистически данны, обработки материалов статистического наблюдения, сущности обобщающи статистически показателей для использования и при обработке и анализе учѐтно-экономической информации, благодаря чему становится возможным получение всесторонней арактеристики рассматриваемого объекта, будь то вся национальная экономика или отдельные еѐ отрасли, предприятия и и подразделения. В соответствии с выдвигаемыми требованиями в результате изучения дисциплины «Статистика» студент должен: иметь представление: об общи принципа и метода организации статистически исследований и наблюдений; знать: сущность, принципы, методы организации сбора статистически данны; сущность абсолютны, относительны и средни величин; 3

4 сущность показателей динамики; экономико-статистические методы обработки учетно-экономической информации; основы анализа статистически данны; уметь: исчислять основные статистические показатели; использовать основные методы и приемы статистики для решения практически задач; анализировать статистические данные и формулировать выводы, вытекающие из и анализа. Получению указанны навыков и умений способствует решение предлагаемы в сборнике задач. Задачи сопровождаются методическими указаниями по и решению. Закрепление освоенного материала осуществляется с помощью тестовы заданий, представленны в сборнике. 4

5 Тема Предмет и метод статистики. Задачи статистики и источники статистической информации Методические указания по решению задач: При решении данны задач следует ознакомиться с такими понятиями как совокупность, единица совокупности, признаки, закономерности и т.д. Термин статистика употребляется в нескольки значения, как синоним слова данные, как отрасль знаний и как отрасль практической деятельности людей. Она может быть определена как собирание массовы данны, и обобщение, представление, анализ и интерпретация. Предметом статистики являются совокупности множество однокачественны варьирующи явлений. Совокупность состоит из отдельны единиц, обладающими количественными и качественными признаками. Задача Укажите, какие совокупности можно выделить в сфере образования. Задача 2 Укажите, какие совокупности можно выделить при изучение населения страны. Задача 3 Укажите, какие совокупности можно выделить в сфере финансов. Задача 4 Укажите, какие совокупности можно выделить в области здравооранения. Задача 5 Укажите, какие совокупности можно выделить в рамка одного предприятия. Задача 6 Укажите, какие совокупности можно выделить при изучении космоса. Задача 7 Назовите совокупности, в которые водит Дягелева Антонина Григорьевна, часто страдающая ОРВИ и в настоящий момент прибывающая в клинической городской больнице 6 Задача 8 Назовите совокупности, в которые водит студент, уеавший из родного города в Москву в целя обучения в МГУ Задача 9 Существует ли закономерность повышенного уровня заболеваемости ОРЗ в весенне-осенний период? Задача Можно ли считать связь между курением и раком легки примером статистической закономерности? Объясните почему? 5

6 Тема 2 Сводка и группировка статистически данны Методические указания по решению задач: При решении данны задач предусматривается выполнение аналитической группировки. При этом важно понять суть группировок, а именно аналитической группировки, с помощью которой исследуются взаимосвязи изучаемы признаков. Под группировкой следует понимать распределение единиц совокупности по группам, в которы различие между единицами, отнесенными к одной группе меньше чем между единицами, отнесенными к разным группам. При группировке наблюдается однородность данны и обобщение, представление в удобном виде. Группировка создает основу последующей сводки и анализа данны. Правила проведения группировки включают: определение группировочны признаков; определение значений, разграничивающи группы определение интервалов группировки. Виды группировок: группировка производится на основе одного группировочного простая признака; сложная на основе дву, тре группировочны признаков; многомерная на основе рассчитанного, интегрального показателя, который называется многомерная средняя. Группировки различаются по цели: типологическая, структурная, аналитическая. Типологическая служит для выделения социально-экономически типов. Последовательность действий при проведении типологической группировки:. Называются те типы явлений, которые могут быть выделены; 2. Происодит определение группировочны признаков; 3. Происодит установление границ интервалов; 4. Осуществляется оформление группировке в таблицу. Структурная группировка арактеризует структуру совокупности по признаку. Она может быть построена по качественным и количественным признакам. Аналитическая группировка предназначена для выявления взаимосвязи между признаками, из которы один является результативным, а другой как факторный. Аналитическая группировка позволяет установить наличие и направление взаимосвязи между факторными и результативными признаками в предела однородной совокупности. Группировка единиц совокупности производится по факторному признаку. Для составления аналитической группировки требуется определить величину интервала по формуле: 6

7 i ma n min, где ma максимальное значение факторного признака в совокупности, min минимальное значение факторного признака в совокупности, n число групп. Число групп может быть задано (на основе опыта предыдущи обследований). В том случае, если вопрос о числе групп приодится решать самостоятельно, можно использовать формулу Стерджесса для определения оптимального числа групп: k= + 3,322 lg N, где N число единиц в совокупности. Полученное значение следует округлить для облегчения расчетов. Процедуру округления при расчете интервала проводят всегда. Трезначное, четырезначное или большее число округляют до ближайшего числа, кратного 5 или. Если число имеет два знака до запятой и несколько знаков после запятой, его округляют до целого, если один знак до запятой и несколько знаков после запятой до десяты и т.д. Затем определяется число единиц в каждой из образованны групп, а также объем варьирующи признаков в предела созданны групп и исчисляются средние размеры результативно показателя (признака) по каждой группе. Результаты группировки оформляются в виде групповой аналитической таблицы. Анализ рядов распределения провести на основе и графического изображения. Для этого нужно построить графики полигон и гистограмму. Полигон используется при изображении дискретны вариационны рядов. Дискретный вариационный ряд арактеризует распределение единиц совокупности по дискретному признаку, принимающему только целые значения. Гистограмма применяется для изображения интервального вариационного ряда. Построение интервальны вариационны рядов целесообразно, прежде всего, при непрерывной вариации признака, а также, если дискретная вариация проявляется в широки предела, т.е. число вариантов прерывного признака достаточно велико. В заключение неободимо дать экономический анализ показателей групповой таблицы и сделать выводы. 7

8 Задача Имеются данные 25 предприятий одной из отраслей экономики: п/п Среднегодовая стоимость основны производственны фондов, тыс. руб Стоимость произведенной продукции, тыс. руб С целью изучения зависимости между среднегодовой стоимостью основны производственны фондов и объемом произведенной продукции произведите группировку по среднегодовой стоимости основны производственны фондов, образовав три группы предприятий с равными интервалами. По каждой группе и совокупности предприятий в целом подсчитайте:) число предприятий; 2) среднегодовую стоимость основны производственны фондов - всего и в среднем на одно предприятие; 3) стоимость продукции - всего и в среднем на одно предприятие; 4) размер продукции на один рубль основны производственны фондов (фондоотдачу). Результаты расчетов представьте в виде групповой таблицы. Сделайте выводы. 8

9 Задача 2 За изучаемый период имеются следующие данные о работе малы предприятий отрасли: п/п Произведено продукции, тыс. т Сумма затрат на производство продукции, тыс. руб. 3, , 369 4, 8 6 6, 45 8,5 696 Для изучения зависимости между объемом произведенной продукции и затратами на ее производство произведите группировку предприятий по объему произведенной продукции, образовав три группы с равными интервалами. По каждой группе и по совокупности предприятий в целом подсчитайте:) число предприятий; 2) объем произведенной продукции всего и в среднем на одно предприятие; 3) сумму затрат на производство продукции всего и на одно предприятие. Результаты представьте в виде групповой таблицы и сделайте выводы. 9

10 Задача 3 Имеются следующие данные по 25 предприятиям одной из отраслей промышленности: п/п Возраст оборудования, лет Затраты на капитальный ремонт, млн. руб. 5,6 6,7 2 6,8 23, 3,6 24,2 4 3,9 2, 5 7, 2, 6 8,4 4,8 7 8, 27, 8 5,8 6,9 9 6,4, 8,5 5, 3,9 9,3 2 5,2 3, 3 7,5 6,7 4 4, 8, 5 3,5 9,5 6,2 24,5 7 6,2 4, 8 4,3,9 9 3,5 9, 2 6, 2 6,2,2 22 3, 8, 23 8,9 2,6 24 9, 4, 25 4, 5, Для изучения зависимости между возрастом оборудования и затратами на капитальный ремонт произведите группировку предприятий по возрасту оборудования, образовав три группы с равными интервалами. По каждой группе и по совокупности заводов в целом подсчитайте:) число заводов; 2) возраст оборудования всего и в среднем на одно предприятие; 3) суммут затрат на капитальный ремонт всего и в среднем на одно предприятие. Результаты расчетов представьте в таблице. Сделайте выводы.

11 Задача 4 За отчетный период имеются следующие данные о реализации товаров и издержка обращения по предприятиям торговли района, млн. руб. Розничный товарооборот Сумма издержек обращения п/п 5,3 2 5,6,34 3 7,46 4 4,6,3 5 3,3,5 6 3,9,25 7 6,4,42 8 4,4,26 9 5,6 4,2,34 5,37 2 4,2,28 3 2,8 4 6,6,39 5 6,5,36 6 6,2,36 7 3,8,25 8 5,5,38 9 7,5,44 2 6,6,37 2 4,5,6,4 24 4,5,24 Для выявления зависимости между объемом розничного товарооборота и издержками обращения сгруппируйте предприятия по объему розничного товарооборота, образовав три группы с равными интервалами. По каждой группе и совокупности предприятий в целом подсчитайте:) число предприятий; 2) объем товарооборота всего и в среднем на одно предприятие; 3) сумму издержек обращения всего и в среднем на одно предприятие; 4) относительный уровень издержек обращения (процентное отношение суммы издержек обращения к объему розничного товарооборота). Результаты расчетов представьте в виде группой таблицы. Напишите краткие выводы.

12 Задача 5 Имеются данные 25 предприятий одной из отраслей промышленности: Среднегодовая стоимость основны Прибыль, тыс. руб. п/п производственны фондов, тыс. руб,3 7 66, 3 4 5, ,7 С целью изучения зависимости между среднегодовой стоимостью основны производственны фондов и размером прибыли произведите группировку заводов по среднегодовой стоимости основны производственны фондов, образовав три группы с равными интервалами. По каждой группе и совокупности заводов в целом подсчитайте:) число заводов; 2) среднегодовую стоимость основны производственны фондов всего и в среднем на один завод; 3) прибыль всего и в среднем на один завод; 4) размер прибыли на руб. основны производственны фондов. Результаты расчетов представьте в виде групповой таблицы. Напишите краткие выводы. 2

13 Задача 6 Имеются следующие выборочные данные по 22-м предприятиям одной из отраслей промышленности (выборка %-ная, меаническая): п/п Численность промышленнопроизводственного персонала, чел. Выпуск продукции, млн. руб, 8 9, 39 83, 22 55, 3 23, 9 29, С целью изучения зависимости между численностью промышленнопроизводственного персонала и выпуском продукции произведите группировку предприятий по численности промышленно-производственного персонала, образовав три группы с равными интервалами. По каждой группе и совокупности предприятий в целом подсчитайте:) число предприятий; 2) среднюю численность промышленно-производственного персонала всего и в среднем на одно предприятие; 3) выпуск продукции всего и в среднем на одно предприятие; 4) объем выпуска продукции на одного работника. Результаты расчетов представьте в виде групповой таблицы. Напишите краткие выводы. 3

14 Задача 7 За изучаемый период имеются следующие данные о работе малы предприятий отрасли: Выпуск продукции, тыс. руб. Прибыль, тыс. руб. п/п 65 5,6 8 8,5 92 2, , Для изучения зависимости между объемом произведенной продукции и прибылью предприятия произведите группировку предприятий по объему произведенной продукции, образовав три группы с равными интервалами. По каждой группе и по совокупности предприятий в целом подсчитайте:) число предприятий; 2) объем выпуска продукции всего и в среднем на одно предприятие; 3) величину прибыли всего и на одно предприятие. Результаты представьте в виде групповой таблицы и сделайте выводы. 4

15 Задача 8 Имеются данные по 2 банкам одного из регионов. Названия банков Уставной капитал, млн. руб. 4,8 7, 2 5,6 6,9 3 4,6 4,9 4 3,6 3,9 5,7 7,9 6,2 5,7 7,9 5,5 8 2,4 9,5 9 7,4,9 3,3 2,3 2,7 2, 2 4,6 6,9 3 2,9 3,2 4 4,5 5,2 5 3,3 4, 6 2,9 4,4 7 2,7 3,2 8 9,4 9,9 9 8,9,7 2,3 2,4 Работающие активы, млн. руб. С целью изучения зависимости между размером активов и уставным капиталом произведите группировку банков по размеру уставного капитала, образовав четыре группы с равными интервалами. По каждой группе и совокупности банков подсчитайте:) число банков; 2) размер уставного капитала всего и в среднем на один банк; 3) размер активов всего и в среднем на один банк. Результаты расчетов представьте в виде групповой таблицы, сделайте краткие выводы. 5

16 Задача 9 За изучаемый период имеются следующие данные о стоимости квартир в городе: п/п Площадь, м 2 Цена квартиры, млн. руб. 33,2 3 5,2 5 33, 7 36,82 8 6,2 2,2 43,95 6 2, 3 3, 4 36,9 5 6,2 2,9 8 36,6,26 Для изучения зависимости между площадью квартиры и еѐ стоимостью произведите группировку по размеру площади, образовав пять групп с равными интервалами. По каждой группе и по совокупности квартир в целом подсчитайте:) число квартир; 2) общий размер площади и средний размер одной квартиры; 3) общую стоимость квартир группы и одной квартиры. Результаты представьте в виде групповой таблицы и сделайте выводы. 6

17 Задача 2 Имеются данные о стоимости земельны участков под индивидуальную застройку в г.оренбурге п/п Площадь, м 2 Цена участка, млн. руб. 6,25 2 8,72 3 2,88 4 2,6 5 6,64 6 7,87 7 5,68 8 7,9 9 2,5 2 4,7 2, 3 7 4,4 4 8,5 5 8, 2 3,5 24 9,3 Для изучения зависимости между размером участка и его стоимостью произведите группировку по размеру площади участков, образовав пять групп с равными интервалами. По каждой группе и по совокупности участков в целом подсчитайте:) число участков; 2) общую площадь участков и средний размер одного участка; 3) общую цену участков и цену одного участка. Результаты представьте в виде групповой таблицы и сделайте выводы. 7

18 Тема 3: Средние величины и показатели вариации в статистике Методические указания по решению задач: Главное значение средни величин заключается в и обобщающей функции. Для обобщения множества различны индивидуальны значений признака отдельны единиц совокупности рассчитывается и средняя величина, арактеризующая всю совокупность в целом. Средняя величина это обобщающая арактеристика множества индивидуальны значений некоторого количественного признака. Если средняя величина обобщает качественно однородные значения признака, то она является типической арактеристикой признаков данной совокупности. Например, уровень заработной платы работников торговой фирмы, средняя выработка в бригаде токарей, средняя рентабельность лебопекарны предприятий и так далее. Системные средние могут арактеризовать как пространственные или объектные системы, существующие одномоментно (государство, отрасль, регион, мир в целом и так далее), так и динамические системы, протяженные во времени (год, десятилетие, сезон и так далее). Примерами системны средни являются средняя урожайность зерновы, средняя себестоимость строительства кв. метра жилья, средний уровень потребления молока и молочны продуктов на душу населения и так далее. Средняя, являясь функцией множества индивидуальны значений, представляет одним значением всю совокупность и отражает то общее, что присуще всем ее единицам. В статистике используются различные виды (формы) средни величин. Наиболее часто применяются следующие средние величины: средняя арифметическая; средняя гармоническая; средняя геометрическая; средняя квадратическая. Указанные средние величины относятся к классу степенны средни. Они могут быть вычислены, либо когда каждый вариант (i) в данной совокупности встречается только один раз, при этом средняя называется простой или невзвешенной, либо когда варианты повторяются различное число раз, при этом число повторений вариантов называется частотой (i) или статистическим весом, а средняя, вычисленная с учетом весов, средней взвешенной.. Введем условное обозначение M i i i и рассмотрим формулы расчета степенны средни (таблица). 8

19 Таблица Виды средни и формулы и расчета Формула Вид средней Вид средней расчета Арифметическая i Геометрическая простая n простая Арифметическая i i Геометрическая взвешенная взвешенная Гармоническая Простая Гармоническая взвешенная i i n Квадратическая простая M i Квадратическая M i i взвешенная Формула расчета n 2... n n П i i 2 i n 2 i i i П i Выбор вида средней базируется на исодном соотношении средней (логической формуле). Это соотношение представляет собой отношение 2- экономически категорий, которые приводят к исодному искомый средний показатель. Для каждого среднего показателя можно составить только одно исодное соотношение, независимо от формы представления исодны данны: ИСС Суммарное значение или объем осредняемогопризнака Число единиц или объем совокупности Если имеется ряд данны по двум взаимосвязанным показателям, для одного из которы нужно вычислить осредняемую величину, и при этом известны численные значения знаменателя логической формулы, а числитель неизвестен, но может быть найден как произведение эти показателей, среднюю вычисляют по формуле арифметической взвешенной. 2 Если известны численные значения числителя логической формулы, а значения знаменателя неизвестны, но могут быть найдены как частное от деления одного показателя на другой, то средняя рассчитывается по формуле гармонической взвешенной. 3 Если имеются численные значения числителя и знаменателя логической формулы, то средняя вычисляется непосредственно по этой формуле. В статистике кроме степенны средни наодят применение и структурные средние мода, медиана, квартили, децили, перцентили.. Мода - это величина признака (варианта), наиболее часто повторяющаяся в изучаемой совокупности. Для дискретны рядов распределения модой будет значение варианты с наибольшей частотой. Для интервальны рядов распределения с равными интервалами мода определяется по формуле: 9

20 Mo Mo i Mo * Mo Mo Mo Mo Mo Mo, где Mo начальное значение интервала, содержащего моду; i Mo величина модального интервала; Mo частота модального интервала; Mo частота интервала, предшествующего модальному; частота интервала, следующего за модальным. Mo Медиана - это варианта, расположенная в середине вариационного ряда. Если ряд распределения дискретный и имеет нечетное число членов, то медианой будет варианта, наодящаяся в середине упорядоченного ряда (упорядоченный ряд - это расположение единиц совокупности в возрастающем или убывающем порядке). Если упорядоченный ряд состоит из четного числа членов, то медианой будет средняя арифметическая из дву вариант, расположенны в середине ряда. Для определения медианы надо подсчитать сумму накопленны частот ряда. Наращивание итога продолжается до получения накопленной суммы частот, превышающей половину. Если же сумма накопленны частот против одной из вариант равна точно половине сумме частот, то медиана определяется как средняя арифметическая этой варианты и последующей. Медиана интервального вариационного ряда распределения определяется по формуле Me Me i Me,5 S Me Me где Me начальное значение интервала, содержащего медиану; i Me величина медианного интервала; сумма частот ряда; S Me сумма накопленны частот, предшествующи медианному интервалу; Me частота медианного интервала. Расчет дисперсии производится по формуле: 2 i i 2 i. Среднее квадратическое отклонение представляет собой корень второй степени из среднего квадрата отклонений отдельны значений признака от и средней, т. е. оно исчисляется путем извлечения квадратного корня и измеря- 2

21 ется в те же единица, что и варьирующий признак. Среднее квадратическое отклонение показывает: на сколько в среднем отклоняются конкретные варианты от его среднего значения. Формула расчета следующая: i i 2 i. Коэффициент вариации рассчитывается по формуле: V %. Выражаются в процента и дают арактеристику однородности совокупности. Совокупность считается однородной, если коэффициент вариации не превышает 33 %. Далее ряды распределения изобразить графически и сделать по произведенным расчетам выводы. В данны задача представлены интервальные вариационные ряды распределения, которые неободимо преобразовать в дискретные исчислить среднее значение признака, дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации. Задача 2 С целью изучения уровня оплаты труда рабочи предприятия проведена %-ная меаническая выборка, в результате которой получено следующее распределение рабочи по средней заработной плате: Средняя заработная плата, руб. Численность рабочи, чел. менее свыше 6 7 Итого На основе эти данны вычислите:) среднюю заработную плату одного рабочего; 2) моду и медиану 3) среднее квадратическое отклонение; 4) коэффициент вариации; 5) с вероятностью,954 возможные границы, в которы ожидается средняя заработная плата на предприятии; 2

22 Задача 22 С целью изучения уровня оплаты труда рабочи предприятия проведена %-ная меаническая выборка, в результате которой получено следующее распределение рабочи по средней заработной плате: Средняя заработная плата, руб. Численность рабочи, чел. менее свыше 2 Итого На основе эти данны вычислите:) среднюю заработную плату одного рабочего; 2) моду и медиану 3) среднее квадратическое отклонение; 4) коэффициент вариации; 5) с вероятностью,954 возможные границы, в которы ожидается средняя заработная плата на предприятии; Задача 23 В целя изучения норм расодования сырья при изготовлении продукции на заводе проведена 5%-ная собственно-случайная выборка, в результате которой получено следующее распределение изделий по массе: Масса изделия, г Число изделий, шт. до свыше 26 5 Итого На основе эти данны вычислите:) среднюю массу изделия; 2) моду и медиану 3) среднее квадратическое отклонение; 4) коэффициент вариации; 5) с вероятностью,997 возможные границы, в которы ожидается средняя масса изделия всей партии изготовленны изделий; Сделайте выводы. 22

23 Задача 24 Для арактеристики размера балансовой прибыли строительны фирм проведена % -ная собственно-случайная выборка, в результате которой получено следующее распределение фирм по размеру прибыли: Балансовая прибыль, млн. руб. Число банков свыше 5 2 Итого 25 На основе приведенны данны определите:) среднюю прибыль по совокупности фирм; 2) моду и медиану; 3) среднее квадратическое отклонение; 4) коэффициент вариации; 5) с вероятностью,954 возможные границы, в которы ожидается средняя прибыль в банка в данном регионе; Задача 25 С целью изучения норм расодования сырья на изготовление единицы продукции проведена %-ная меаническая выборка, в результате которой получено следующее распределение: Расод сырья, г Количество изделий, шт. до свыше 32 Итого На основе представленны данны вычислите:) средний расод сырья на одно изделие; 2) моду и медиану; 3) среднее квадратическое отклонение; 4) коэффициент вариации; 5) с вероятностью,954 возможные границы, в которы ожидается средний расод сырья для всей партии изделий; 23

24 Задача 26 В целя изучения затрат времени на изготовление единицы продукции на предприятии проведена 5 % - ная меаническая выборка, в результате которой получено следующее распределение по затратам времени: Затраты времени на единицу Количество единиц, шт. продукции, мин. До и более 5 Итого На основе эти данны вычислите:) средние затраты времени на изготовление единицы продукции; 2) моду и медиану; 3) среднее квадратическое отклонение; 4) коэффициент вариации; 5) с вероятностью,954 возможные границы, в которы ожидаются средние затраты времени на изготовление единицы продукции Задача 27 В целя изучения стажа рабочи завода проведена 36-% меаническая выборка, в результате которой получено следующее распределение рабочи по стаж работы Стаж, число лет Число рабочи, чел. менее свыше 25 4 Итого 8 На основе эти данны вычислите:) средний стаж рабочи завода; 2) моду и медиану 3) среднее квадратическое отклонение; 4) коэффициент вариации; 5) с вероятностью,997 возможные границы, в которы ожидается средний стаж рабочи всего завода. 24

25 Задача 28 В целя изучения затрат времени на изготовление единицы продукции на предприятии проведена 5 %-ная меаническая выборка, в результате которой получено следующее распределение по затратам времени: Затраты времени на единицу продукции, мин. Количество единиц, шт. До и более Итого На основе эти данны вычислите:) средние затраты времени на изготовление единицы продукции; 2) моду и медиану; 3) среднее квадратическое отклонение; 4) коэффициент вариации; 5) с вероятностью,954 возможные границы, в которы ожидаются средние затраты времени на изготовление единицы продукции. Задача 29 По данным выборочного наблюдения распределение оценочны компаний по количеству заказов за период, арактеризуется следующими данными: Группы оценочны компаний Число компаний по числу заказов До Свыше 3 9 Определите:) среднее число заказов на одну организацию; 2) моду и медиану; 3) среднее квадратическое отклонение; 4) коэффициент вариации. Постройте гистограмму и полигон распределения оценочны компаний по числу заказов. По результатам расчетов сделайте выводы. 25

26 Задача 3 В целя изучения затрат времени на проведение оценщиком замера земельного участка в оценочной фирме проведена 5 %-ная меаническая выборка, в результате которой получено следующее распределение по затратам времени: Затраты времени на выполнение замеров, мин. Количество замеров, шт. До и более 5 Итого На основе эти данны вычислите:) средние затраты времени на осуществление замеров; 2) моду и медиану; 3) среднее квадратическое отклонение; 4) коэффициент вариации; Постройте гистограмму и полигон распределения замеров по и продолжительности. По результатам расчетов сделайте выводы. 26

27 Тема 4: Ряды динамики и и анализ Методические указания по решению задач: Ряд динамики это ряд последовательно расположенны статистически показателей (в ронологическом порядке), изменение которы показывает од развития изучаемого явления. Ряд динамики состоит из дву элементов: момента (периода) времени и соответствующего ему статистического показателя, который называется уровнем ряда. Уровень ряда арактеризует размер явления по состоянию на указанный в нем момент (период) времени. Различают следующие виды рядов динамики: моментные и интервальные; ряды с равно и неравноотстоящими во времени уровнями; стационарные и нестационарные. Моментным является ряд динамики уровни которого арактеризуют изучаемое явление в конкретный момент времени, такие ряды используют для описания величин типа запаса. Интервальным является ряд динами, уровни которого арактеризуют накопленный результат изменения явлений за определенные промежутки времени. В ряда с равностоящими уровнями даты регистрации и окончания периодов представлены через равные следующие друг за другом отрезки времени. В ряда с неравностоящими уровнями принцип равенства отрезков времени не соблюдается. Ряд динамики в изменении уровней которого не наблюдается общей направленности является стационарным, напротив, нестационарный ряд отличается наличием общей направленности в изменении уровней изучаемого показателя. Абсолютное изменение арактеризует увеличение или уменьшение уровня ряда за определѐнный промежуток времени. Абсолютный прирост с переменной базой называют скоростью роста. Абсолютный прирост (цепной): y y y Абсолютный прирост (базисный): y y ц б i i i где y i уровень сравниваемого периода; y i уровень предшествующего периода; y уровень базисного периода. Для арактеристики интенсивности, т.е. относительного изменения уровня динамического ряда за какой либо период времени исчисляют темпы роста (снижения). Интенсивность изменения уровня оценивается отношени- y 27

28 ем отчѐтного уровня к базисному. Показатель интенсивности изменения уровня ряда, выраженный в доля единицы называется коэффициентом роста, а в процента темпом роста. Эти показатели интенсивности изменения отличаются только единицами измерения. Коэффициент роста: цепной y ц i К р; базисный yi y б i К р. y Коэффициент роста (снижения) показывает, во сколько раз сравниваемый уровень больше уровня, с которым производится сравнение (если этот коэффициент больше единицы) или какую часть уровня, с которым производится сравнение, составляет сравниваемый уровень (если он меньше единицы). Темп роста всегда представляет собой положительное число. Относительную оценку скорости изменения уровня ряда в единицу времени дают показатели темпа прироста (сокращения). Т К р р. Темп роста: ц yi б yi цепной Т р; базисный Т y y i р. Темп прироста (сокращения) показывает, на сколько процентов сравниваемый уровень больше или меньше уровня, принятого за базу сравнения и вычисляется как отношение абсолютного прироста к абсолютному уровню, принятому за базу сравнения. Темп прироста может быть положительным, отрицательным или равным нулю, выражается он в процента и доля единицы (коэффициенты прироста): Темп прироста: y ц ц б yi цепной Т пр; базисный Т пр. y y i Темп прироста (сокращения) можно получить и из темпа роста, выраженного в процента, если из него вычесть %. Коэффициент прироста получается вычитанием единицы из коэффициента роста: Т пр Т р; К пр К р. y ц y б Между цепными и базисными показателями динамики существует взаимосвязь. Цепные и базисные абсолютные приросты связаны между собой: 28

29 Произведение последовательны цепны коэффициентов роста равно базисному коэффициенту роста конечному: К рц К рбn Частное от деления последующего базисного темпа роста на предыдущий равно соответствующему цепному темпу роста: Т T рбi рбi T рцi. Чтобы правильно оценить значение полученного темпа прироста, рассмотрим его в сопоставлении с показателем абсолютного прироста. В результате получим абсолютное значение (содержание) одного процента прироста и рассчитаем как отношение абсолютного прироста к темпу прироста за тот же период времени, %: yц yi yi yi А%,yi. ц Т yi y пр i y i Для обобщающей арактеристики динамики исследуемого явления определим средние показатели: средние уровни ряда и средние показатели изменения уровней ряда. Средний уровень ряда наодим по формуле средней арифметической простой: где y,..., yn абсолютные уровни ряда; n число уровней ряда. Средний абсолютный прирост может быть рассчитан базисным и цепным способами: базисный: где n число уровней ряда. цепной: y y y n y n, где n число цепны абсолютны приростов. y n y ц, y, n 29

30 Сводной обобщающей арактеристикой интенсивности изменения уровней ряда динамики служит средний коэффициент (темп) роста (снижения), показывающий во сколько раз в среднем за единицу времени изменяется уровень ряда динамики. б К р n y y n ; Средние темпы прироста (сокращения) рассчитываются на основе средни темпов роста, вычитанием из последни %. Соответственно при исчислении средни коэффициентов прироста из значений коэффициентов роста вычитается единица: Если уровни ряда динамики растут, то средний темп роста будет больше %, а средний темп прироста положительной величиной. Отрицательный темп прироста представляет собой средний темп сокращения и арактеризует среднюю относительную скорость снижения уровня. Т пр Т р;К пр К р. Задачи составлены на расчет и анализ аналитически показателей динамически рядов, которые определяются по формулам (для удобства и наглядности исодные и рассчитанные показатели изложите в табличной форме, предварительно дав название ей. Задача 3 Производство цемента предприятиями Оренбургской области арактеризуется следующими данными: Годы ВЫПУСК, млн. шт,9 28 3, 29 34, 2 4,9 2 38,8 Для анализа динамики производства цемента за 25 2 гг. вычислите:. цепные и базисные абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста, абсолютное содержание одного процента прироста; полученные показатели представьте в таблице и постройте график; 2. средние показатели динамики производства цемента; Сделайте выводы. 3

31 Задача 32 Валовой сбор зерна сельскоозяйственного предприятия арактеризуется следующими данными: Годы Валовой сбор зерна, тыс. т 2,7 8,9 9, 8,3 6,4 25, Для анализа динамики производства зерна за 25 2 гг. вычислите: цепные и базисные абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста, абсолютное содержание одного процента прироста; полученные показатели представьте в таблице и постройте график; 2 средние показатели динамики производства зерна; Сделайте выводы. Задача 33 Урожайность зерновы культур в сельскоозяйственном предприятии арактеризуется следующими данными: Годы Урожайность, ц/га 25,7 26 2,8 27 6,4 28 9,8 29,3 2 9,9 2 3,2 Для анализа динамики урожайности зерновы культур за 25-2 гг. вычислите:. цепные и базисные абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста, абсолютное содержание одного процента прироста; полученные показатели представьте в таблице и постройте график; 2. средние показатели динамики урожайности зерновы культур; Сделайте выводы. 3

32 Задача 34 Динамика численности крупны и средни предприятий промышленности в Оренбуржье арактеризуется следующими данными: Годы Число предприятий Для анализа динамики численности крупны и средни предприятий промышленности за 25 2 гг. вычислите:. цепные и базисные абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста, абсолютное содержание одного процента прироста; полученные показатели представьте в таблице и постройте график; 2. средние показатели динамики численности предприятий; Сделайте выводы. Задача 35 Динамика электровооруженности труда на одном из предприятий промышленности области арактеризуется следующими данными: Годы Электровооруженность, квт ч / чел.-ч 25 3,7 29 3,88 2 4, 2 4,5 Для анализа динамики электровооруженности промышленного предприятия за 25 2 гг. вычислите:) цепные и базисные абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста, абсолютное содержание одного процента прироста; полученные показатели представьте в таблице и постройте график; 2) средние показатели динамики электровооруженности предприятий; Сделайте выводы. 32

33 Задача 36 Просроченная задолженность по оплате труда за январь-июнь арактеризуется следующими данными: Месяцы Январь Февраль Март Апрель Май Июнь Задолженность, 42, 52,2 64,3 5,4 54,6 52, млн. руб. Для анализа динамики просроченной задолженности вычислите:) цепные и базисные абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста, абсолютное содержание одного процента прироста; полученные показатели представьте в таблице и постройте график; 2) средние показатели динамики просроченной задолженности по оплате труда; Сделайте выводы. Задача 37 Динамика стоимости яиц курины в РФ арактеризуется следующими данными: Год Цена за дес., руб. 6,57 24,5 27,6 34,89 4,2 34,6 38,56 Для анализа динамики стоимости яиц вычислите:) цепные и базисные абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста, абсолютное содержание одного процента прироста; полученные показатели представьте в таблице и постройте график; 2) средние показатели динамики стоимости яиц; Сделайте выводы. Задача 38 Динамика стоимости сливочного масла в РФ арактеризуется следующими данными: Год Цена за кг, руб. 69,2 2,42 9,7 55, 75,54 9,68 239,55 Для анализа динамики стоимости сливочного масла вычислите:) цепные и базисные абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста, абсолютное содержание одного процента прироста; полученные показатели представьте в таблице и постройте график; 2) средние показатели динамики стоимости сливочного масла; Сделайте выводы. 33

34 Задача 39 Динамика стоимости саара-песка в РФ арактеризуется следующими данными: Год Цена за кг, руб. 5,62 9,69 22,7 2,63 23,7 33,2 4,62 Для анализа динамики стоимости саара-песка вычислите:) цепные и базисные абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста, абсолютное содержание одного процента прироста; полученные показатели представьте в таблице и постройте график; 2) средние показатели динамики стоимости саара-песка; Сделайте выводы. Задача 4 Динамика стоимости подсолнечного масла в РФ арактеризуется следующими данными: Год Цена за литр, руб. 23,2 4,6 39,4 6,26 74,32 58,6 72,6 Для анализа динамики подсолнечного масла вычислите:) цепные и базисные абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста, абсолютное содержание одного процента прироста; полученные показатели представьте в таблице и постройте график; 2) средние показатели динамики стоимости подсолнечного масла; Сделайте выводы. 34

35 Тема 5: Индексы в статистике Методические указания по решению задач: Статистический индекс это относительная величина, арактеризующая соотношение значений определенного показателя во времени, пространстве, а также сравнение фактически данны с планом или иным нормативом. Индивидуальные индексы арактеризуют относительное изменение отдельного единичного элемента сложной совокупности (например, изменение цены на леб, молоко, изменение объема добычи нефти и газа и т.д.). Общие (агрегатные) индексы арактеризуют относительное изменение индексируемой величины (показателя) в целом по сложной совокупности, отдельные элементы которой несоизмеримы в физически единица (таблица). Таблица Виды агрегатны индексов и формулы и расчета Индекс Стоимости (товарооборота, выручки) Формула расчета I pq= q q p p Индекс Цен (Г. Пааше) Формула расчета P I p = q q p p Физического объема Продукции I q = q q p p Цен (Э. Ласпейреса) L I p = q q p p Заработной платы I = T T Цен (И. Фишера) F p P L I = I I p p Фонда оплаты труда I T = T T Себестоимости I z = q q z z Разница между числителем и знаменателем индекса стоимости реализации (товарооборота) отражает абсолютное изменение товарооборота за счет динамики дву показателей цены и физического объема продукции. Разница между числителем и знаменателем индекса цен означает абсолютный прирост товарооборота (выручки от продаж) в результате среднего изменения цен или экономию (перерасод) денежны средств населения в результате среднего снижения (повышения) цен. Разница между числителем и знаменателем индекса физического объема продукции отражает изменение товарооборота под влиянием динамики физического объема реализованной продукции. 35

36 Взаимосвязь индексов: I pq= p I q I ; I T = IT I. (26) Всякий агрегатный индекс может быть преобразован в средний арифметический из индивидуальны индексов. Для этого индексируемая величина отчѐтного периода, стоящая в числителе агрегатного индекса, заменяется произведением индивидуального индекса на индексируемую величину базисного периода. Так, индивидуальный индекс цен равен: p i, p откуда: p i p. Следовательно, преобразование агрегатного индекса цен в средний арифметический имеет вид: I p = q q p p = q q p p i, следовательно: Аналогично индекс себестоимости равен I z = q q z z = q q z z i. z i, откуда z iz z равен Аналогично индекс физического объѐма продукции (товарооборота) q i, откуда q iq q, следовательно: I p = q q p p = q q p p i. При изучении качественны показателей приодится рассматривать изменение во времени или в пространстве средней величины индексируемого показателя для определенной однородной совокупности. Будучи сводной арактеристикой качественного показателя, средняя величина складывается как 36

37 под влиянием значений показателя у индивидуальны элементов (единиц), из которы состоит объект, так и под влиянием соотношения и весов («структуры» объекта). Индекс переменного состава отражает динамику среднего показателя (для однородной совокупности) за счет изменения индексируемой величины у отдельны элементов (частей) целого) и за счет изменения весов, по которым взвешиваются отдельные значения. I. Абсолютное изменение индексируемой величины за счет дву факторов:. Индекс фиксированного состава отражает динамику среднего показателя за счет изменения индексируемой величины, при фиксировании весов на уровне, как правило, отчетного периода: I ф.с. ; (). Динамику среднего показателя за счет изменения весов при фиксировании индексируемой величины на уровне базисного периода отражает индекс структурны сдвигов: I стр; (). Взаимосвязь индексов и абсолютны изменений средней величины индексируемого показателя: I п.с. I ф.с. I ; стр. () () В задача следует рассчитать общие индексы, абсолютный размер экономии или перерасода денежны средств, индекс товарооборота. Неободимо знать методику построения агрегатного индекса, которая предусматривает ответ на три вопроса: 37

38 какая величина будет индексируемой; по какому составу разнородны элементов явления неободимо исчислить индекс; что будет служить весом при расчете индекса. При выборе веса следует руководствоваться следующим правилом: если строиться индекс количественного показателя (выпуск продукции, объем продажи товаров и др.), то веса берутся за базисный период; если строиться индекс качественного показателя (себестоимость, цена, прибыль и др.), то веса берутся за отчетный период. Задача 4 Динамика средни цен и объема продажи на рынка города арактеризуется следующими данными: Наименование товара Продано товара, кг июнь 2 г. июль 2 г. Средняя цена на кг, руб. июнь июль 2 г. 2 г. Рынок: Свежие огурцы Свежие помидоры Рынок 2: Свежие огурцы Для рынка по двум видам товаров вместе вычислите: а) общий индекс товарооборота; б) общий индекс цен; в) общин индекс физического объема товарооборота. Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами. Определите в отчетном периоде прирост товарооборота и разложите по факторам (за счет изменения цен и объема продажи товаров). 2. Для дву рынков вместе по свежим огурцам определите: а) индекс цен переменного состава; б) индекс цен постоянного состава; в) индекс структурны сдвигов. Объясните различие между величинами индексов постоянного и переменного состава. Сделайте выводы. Задача 42 Динамика себестоимости и объема производства продукции арактеризуется данными, представленными в таблице. На основании имеющися данны вычислите: 38

39 . Для завода (по двум видам продукции вместе): а) общий индекс затрат на производство продукции; б) общий индекс себестоимости продукции; в) общин индекс физического объема производства продукции. Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами. Вид продукции Выработано продукции, тыс. единиц базисный отчетный период период Себестоимость единицы продукции, руб. базисный отчетный период период Завод А 5 5 Б Завод 2 А Определите в отчетном периоде изменение суммы затрат на производство продукции и разложите по факторам (за счет изменения себестоимости и объема вырабатываемой продукции). 2. Для дву заводов вместе (по продукции А): а) индекс себестоимости переменного состава; б) индекс себестоимости постоянного состава; в) индекс структурны сдвигов. Объясните различие между величинами индексов постоянного и переменного состава. Сделайте выводы. Задача 43 Объем реализации и цены на овощную продукцию дву рынков города арактеризуются следующими данными: Вид продукции базисный период Продано, кг Отчетный период Цена за кг, руб. базисный период отчетный период Рынок морковь капуста Рынок 2 морковь На основании имеющися данны вычислите:. Для рынка (по двум видам овощей вместе): а) общий индекс товарооборота: 39

40 б) общий индекс цен; в) общий индекс физического объема товарооборота. Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами. Определите в отчетном периоде прирост товарооборота и разложите по факторам (за счет изменения цен и объема реализации овощей). 2. Для дву рынков вместе (по моркови): а) индекс цен переменного состава; б) индекс цен постоянного состава; г) индекс структурны сдвигов. Объясните различие между величинами индексов постоянного и переменного состава. Сделайте выводы. Задача 44 Динамика себестоимости и объема производства продукции арактеризуется следующими данными: Вид продукции Выработано продукции, тыс. единиц базисный отчетный период период Себестоимость единицы продукции, руб. базисный отчетный период период Завод А Б Завод 2 А На основании имеющися данны вычислите:. Для завода (по двум видам продукции вместе): а) общий индекс затрат на производство продукции; б) общий индекс себестоимости продукции; в) общин индекс физического объема производства продукции. Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами. Определите в отчетном периоде изменение суммы затрат на производство продукции и разложите по факторам (за счет изменения себестоимости и объема вырабатываемой продукции). 2. Для дву заводов вместе (по продукции А): а) индекс себестоимости переменного состава; б) индекс себестоимости постоянного состава; в) индекс структурны сдвигов. Объясните различие между величинами индексов постоянного и переменного состава. Сделайте выводы. 4

Тесты по статистике 1. Статистическая совокупность это: а) совокупность статистических показателей, отражающая взаимосвязи, которые объективно существуют между явлениями; б) конкретные численные значения

Лекция 4. Теория статистических показателей 4.1. Абсолютные показатели Исходной, первичной формой выражения статистических показателей являются показатели в абсолютном выражении или абсолютные величины.

Федеральное агентство по государственным резервам Федеральное государственное образовательное учреждение ТОРЖОКСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ СТАТИСТИКА Раздел 5. Статистические показатели РАЗДЕЛ 5. СТАТИСТИЧЕСКИЕ

ВВЕДЕНИЕ Статистические ряды распределения являются одним из наиболее важных элементов статистики. Они представляют собой составную часть метода статистических сводок и группировок, но, по сути, ни одно

Тесты по дисциплине: Статистика Тема 1. Предмет, метод и задачи статистики. (Задание с выбором одного правильного ответа из предложенных) Вопрос 1.1. Первичным элементом статистической совокупности является.

1. Предмет, метод и задачи статистики 2. Организация статистики на национальном и международном уровне 3. Статистическое наблюдение: задачи и требования. Программно-методологические вопросы статистического

VII. МАТЕРИАЛЫ ПО СИСТЕМЕ ПРОМЕЖУТОЧНОГО И ИТОГОВОГО ТЕСТИРОВАНИЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «СТАТИСТИКА». В чем отличие статистики от других общественных наук? а) статистика изучает взаимосвязи явлений; б) статистика

Министерство образования и науки Российской Федерации федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Российский экономический университет имени Г.В. Плеханова» Тульский

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ИНСТИТУТ УПРАВЛЕНИЯ, ИНФОРМАЦИИ И БИЗНЕСА КАФЕДРА БИЗНЕСА СТАТИСТИКА Методические указания к выполнению контрольной работы 1 Ухта 2002 УДК 60.5 С41 Сичинава

Тестовые задания для аттестации инженерно-педагогических работников ГБОУ НиСПО «Статистика» Тест 1 Выбрать правильный ответ: Объектом изучения в статистике является: 1) Статистические совокупности; 2)

3 Содержание Введение................................................ 4. Исходные данные для выполнения контрольных работ... 5. Варианты заданий для выполнения контрольных работ... 7 3. Методические указания

Контрольная работа по статистике - задачи Содержание 10 Ряд распределения, его виды и элементы 3 46 Имеются данные о заготовительном обороте по заготовительным организациям: 9 59 Имеются данные о стоимости

ЛЕКЦИЯ 4 РЯДЫ ДИНАМИКИ Ряды динамики и их виды , гл., п.. , гл., п.. Процессы и явления общественной жизни находятся в постоянном движении и изменении. Поэтому они изучаются при помощи рядов динамики

НАН ЧОУ ВО АКАДЕМИЯ МАРКЕТИНГА И СОЦИАЛЬНО-ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ ИМСИТ, г. Краснодар АННОТАЦИЯ Направление подготовки 38.03.02 «Менеджмент» Направленность (профиль) Производственный менеджмент Квалификация

Примеры решения задач: 1. Группировка и ее виды. Графическое построение рядов распределений 1.1. По исходным данным о предприятиях, представленным в приложении 1, произведите структурную группировку предприятий

АННОТАЦИЯ К РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ Автор: Е.М. Соловьева, преподаватель специальных дисциплин Илекского зоотехнического техникума филиала ФГБОУ ВПО Оренбургский ГАУ. Специальность:080114

Сделаем ваши задания на отлично. https://www.matburo.ru/sub_appear.php?plst Лабораторная работа по статистике ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Сн, Нгр Задача Организация статистического

Аннотация к программе по дисциплине «Статистика» по направлению 38.03.01 «Экономика», профиль Мировая экономика квалификация - бакалавр 1. ПЕРЕЧЕНЬ ПЛАНИРУЕМЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ ОБУЧЕНИЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ (МОДУЛЮ)

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТУРИЗМА И СЕРВИСА» СК РГУТиС Лист из 5 . ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ.

РОСЖЕЛДОР Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Ростовский государственный университет путей сообщения» (ФГБОУ ВПО РГУПС) Волгоградский

ЧАСТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «АКАДЕМИЯ СОЦИАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ» ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДИСЦИПЛИНЫ «Статистика» Уровень высшего образования Бакалавриат Направление подготовки:

Задача 1 При изучении покупательского спроса населения на обувь зафиксирована продажа следующих размеров женской обуви: 35 31 32 35 37 38 38 39 32 35 36 36 36 37 38 40 33 35 37 38 39 39 39 39 39 40 35

МИНОБРНАУКИ РФ ФГБОУ ВПО Уральский государственный лесотехнический университет Кафедра менеджмента и внешнеэкономической деятельности предприятия Н.А. Комарова О.А. Богословская Л.В. Малютина Задания для

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ОРЕНБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ИНСТИТУТ МЕНЕДЖМЕНТА» Кафедра финансов, статистики и

ОБЛАСТНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ "ШАРЬИНСКИЙ АГРАРНЫЙ ТЕХНИКУМ КОСТРОМСКОЙ ОБЛАСТИ" (ОГБПОУ "ШАТ КО") РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ СТАТИСТИКА по специальности

ВАРИАН 6 Задача. аблица 6.. п/п Количество Средний балл по п/п Количество Средний балл пропущенных всем предметам пропущенных по всем обязательных занятии, обязательных предметам ч. занятии, ч. 8,8 6 4

3 Введение Статистика призвана обеспечить сбор, обработку и представление информации об уровне и возможностей развития предприятий и отрасли в целом. Развитие рыночных отношений в стране перед статистикой

11. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ОСВОЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ. Приступая к изучению дисциплины, студенту необходимо внимательно ознакомиться с тематическим планом занятий, списком рекомендованной литературы.

МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Челябинский государственный университет» (ФГБОУ ВПО «ЧелГУ») Костанайский филиал

Лекция 3. Основные категории статистики. Сводка и группировка статистических данных 3.1. Основные категории статистики Одной из важнейших категорией статистической науки является категория признака. Именно

Вариант 5 ЗАДАЧА Произведите группировку магазинов... по признаку численность продавцов, образовав при этом 5 групп с равными интервалами. Номер магазина Товарооборот (млн. руб.) Издержки обращения (млн.

ЗАДАНИЕ для контрольной работы по дисциплине «Статистика» для студентов второго курса заочной формы обучения 2013/2014 учебный год Задание для контрольной работы состоит из двух частей. Первая часть работы

УТЕРЖДЮ Зав. кафедрой бухгалтерского учета, анализа и аудита М.К. ултанова Протокол 2012 опросы по дисциплине «татистика» для заочного отделения 1. Предмет, метод и задачи статистики 2. Организация статистики

Задача 1 Имеются следующие отчетные данные 25 заводов одной из отраслей промышленности: Номер завода Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млрд. руб. Объем продукции в сопоставимых

4.. Индексный метод 372. Задание {{ 6 }} РОФ 3... - -, предшествующий отчетному. 373. Задание {{ 57 }} лироф 5... -, предшевствующий отчетному. 374. Задание {{ 92 }} 347 Общим индексом производительности

262 ные продукты питания. Для решения задач анализа динамики показателей, характеризующих разнородные совокупности, и используются индекс. Статистический индекс это относительная величина сравнения сложных

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Оренбургский государственный

1 2 Оглавление Аннотация... 4 1.Сводка и группировка данных 5 2. Статистические таблицы.7 3. Графическое изображение статистических данных»......8 4. Ряды распределения. Средние величины и показатели вариации..8

ТЕМА 3,4:АБСОЛЮТНЫЕ, ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ, СРЕДНИЕ ВЕЛИЧИНЫ И ПОКАЗАТЕЛИ ВАРИЦИИ 1.Понятие об абсолютных, относительных и средних величинах. 2.Основные виды относительных и средних величин. 3.Понятие вариации

Министерство образования Российской Федерации КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. А.Н. ТУПОЛЕВА Филиал «Восток» О.М. Суслова, Д.С. Саттаров ПРАКТИКУМ ПО ОБЩЕЙ ТЕОРИИ СТАТИСТИКИ Учебно-методическое

Задачи по статистике Задача 1. Статистические группировки. Произвести группировку 25-ти предприятий по стоимости основных фондов, выделив, пять групп с равными интервалами. : Интервал находили по формуле

Лицензия Правительства Санкт-Петербурга Комитет по образованию 0665 от 03.09.2013 Программа «Статистика» 1. Введение 2.Тема 1. Предмет, метод и задачи статистики Предмет исследования статистики. Массовые

Большая Российская Энциклопедия ИНДЕКСЫ Авторы: В Г Минашкин ИНДЕКСЫ в статистике (от лат index указатель, показатель), показатели относительного изменения данного уровня исследуемого явления по сравнению

Подзоров Н.Г. Бикеева М.В. СТАТИСТИКА Учебное пособие Саранск 5 г. МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Мордовский

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ В системе экономических наук статистика является одной из фундаментальных дисциплин, формирующих специальность экономиста Ее методы и показатели используются

МОСКОВСКИЙ ГУМАНИТАРНО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА СТАТИСТИКА Специальности: 40.0.01 Право и организация социального обеспечения Ставрополь, 015 г Рабочая программа учебной дисциплины «Статистика»

ЗАДАНИЕ для контрольной работы по дисциплине «Статистика» для студентов второго курса заочной формы обучения 2010/2011 учебный год Задание для контрольной работы состоит из двух частей. Первая часть работы

СТАТИСТИКА 1. Цель и задачи дисциплины Целью изучения дисциплины «Статистика» является ознакомление студентов с содержанием статистики как научной дисциплины, с ее основными понятиями, методологией и методиками

Федеральное агентство связи Государственное федеральное образовательное учреждение высшего профессионального образования ПОВОЛЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ И ИНФОРМАТИКИ ЭЛЕКТРОННАЯ

1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «СТАТИСТИКА» 1.1 Область применения программы Программа учебной дисциплины является частью примерной основной профессиональной образовательной программы

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РФ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ОРЕНБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» ФАКУЛЬТЕТ

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ СТАТИСТИКИ Вопрос 8 Каково общее понятие о статистическом наблюдении? Общее понятие о статистическом наблюдении можно сформулировать следующим образом: планомерный, научно-организованный

Министерство образования и науки Российской Федерации Южно-Российский государственный политехнический университет (НПИ) имени М.И. Платова Шахтинский институт (филиал) ЮРГПУ(НПИ) им. М.И. Платова Статистика

НАН ЧОУ ВО АКАДЕМИЯ МАРКЕТИНГА И СОЦИАЛЬНО-ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ ИМСИТ, г. Краснодар АННОТАЦИЯ Направление подготовки 38.03.04 «Государственное и муниципальное управление» Направленность (профиль)

Кафедра экономики и управления Статистика Учебно-методический комплекс для студентов ФСПО, обучающихся с применением дистанционных технологий Модуль 6 Ряды динамики Составитель: Ст. преподаватель Е.Н.

Департамент образования города Москвы

ГБОУ СПО города Москвы«Московский государственный колледж книжного бизнеса и информационных технологий»

для специальности: 080114 ЭКОНОМИКА И БУХГАЛТЕРСКИЙ УЧЕТ

Рассмотрены на заседании

Предметной (цикловой) комиссии

бухгалтерского учета

и экономических дисциплин

2012 год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Освоение дисциплины «Статистика» предлагает практическое осмысление ее разделов и тем на практических занятиях, которые должны способствовать формированию у обучающегося общих и профессиональных компетенций, приобретению необходимых умений, закреплению и углублению теоретических знаний.

Освоение дисциплины является частью освоения основного вида профессиональной деятельности и соответствующих общих (ОК) и профессиональных компетенций (ПК):

ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, определять методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК 3. Решать проблемы, оценивать риски и принимать решения в нестандартных ситуациях.

ОК 4. Осуществлять поиск, анализ и оценку информации, необходимой для постановки и решения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии для совершенствования профессиональной деятельности.

ОК 6. Работать в коллективе и команде, обеспечивать ее сплочение, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.

ОК 7. Ставить цели, мотивировать деятельность подчиненных, организовывать и контролировать их работу с принятием на себя ответственности за результат выполнения заданий.

ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.

ОК 9. Быть готовым к смене технологий в профессиональной деятельности.

ПК 1.1. Обрабатывать первичные бухгалтерские документы.

ПК 1.3. Проводить учет денежных средств, оформлять денежные и кассовые документы.

ПК 2.2. Проводить подготовку к инвентаризации и проверку действительного соответствия фактических данных инвентаризации данным учета.

ПК 4.1. Отражать нарастающим итогом на счетах бухгалтерского учета имущественное и финансовое положение организации, определять результаты хозяйственной деятельности за отчетный период.

ПК 4.4. Проводить контроль и анализ информации об имуществе и финансовом положении организации, ее платежеспособности и доходности.

ПК 5.1. Организовывать налоговый учет.

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен:

Уметь:

собирать и регистрировать статистическую информацию;
проводить первичную обработку и контроль материалов наблюдения;
выполнять расчёты статистических показателей и формулировать основные выводы;
осуществлять комплексный анализ изучаемых социально-экономических явлений и процессов, в том числе с использованием средств вычислительной техники.

По учебному плану на практические занятия предусмотрено 20 аудиторных часов, обучающиеся должны выполнить 10 практических работ

. для организации самостоятельной внеаудиторной работы обучающихся Примерный порядок проведения практических работ

1. Повторение теоретических основ по теме практической работы

2. Выдача индивидуальных заданий и методических рекомендаций по их выполнению.

3. Инструктаж преподавателя по порядку выполнения и оформления практической работы.

5. Самостоятельная аудиторная работа студентов по выполнению задания

6. Контроль преподавателя за ходом выполнения задания.

7. Консультирование по возникающим вопросам по выполнению задания.

8. Проверка правильности выполнения и оформления практической работы.

Критерии оценки практических работ

Оценка «5» - ставится, если студент демонстрирует знание теоретического и практического материала по теме практической работы, определяет взаимосвязи между показателями задачи, даёт правильный алгоритм решения, формулирует выводы, определяет междисциплинарные связи по условию задания, показывает усвоение взаимосвязи основных понятий используемых в работе, смог ответить на все уточняющие и дополнительные вопросы.

Оценка «4» - ставится, если студент демонстрирует знание теоретического и практического материала по теме практической работы, допуская незначительные неточности при решении задач, формулирует выводы, имея неполное понимание междисциплинарных связей при правильном выборе алгоритма решения задания, смог ответить почти полно на все заданные дополнительные и уточняющие вопросы.

Оценка «3» - ставится, если студент затрудняется с правильной оценкой предложенной задачи, выбор алгоритма решения задачи возможен при наводящих вопросах преподавателя, затрудняется в формулировке выводов, ответил не на все уточняющие вопросы преподавателя.

Оценка «2» - ставится, если студент дает неверную оценку ситуации, неправильно выбирает алгоритм действий, не может ответить на уточняющие вопросы, руководство и помощь со стороны преподавателя и хорошо подготовленных студентов неэффективны по причине плохой подготовки студента.

Студент, получивший оценку «2», должен подготовится и выполнить работу во внеурочное время.

ПЕРЕЧЕНЬ ПРАКТИЧЕСКИХ РАБОТ

Наименование темы	Практическая работа	Кол-во часов (очная форма обучения)
	Номер	Наименование


		«Расчет абсолютных и относительных показателей вариации»
		«Расчет структурных средних показателей»
Тема 3.2. Ряды динамики

		«Расчет индивидуальных и агрегатных индексов»
		«Расчет средних индексов»
		«Составление плана выборочного наблюдения»
Тема 3.5 Статистическое изучение связей между явлениями
Итого

Тема 2.2. Сводка и группировка статистических данных

Практическая работа № 1

«Выполнение сводки и группировки статистических данных»

Цель: - научиться производить сводку, группировку и перегруппировку статистических данных.

уметь:

Выполнять простую сводку, структурную, аналитическую, комбинированную группировку и перегруппировку данных;

знать:

Принципы построения статистических группировок.

Основной частью практической работы со студентами является построение структурной и аналитической группировок на основе заранее подготовленной преподавателем матрицы исходных данных, содержащей индивидуальные данные о сравнительно небольшом числе единиц (10) совокупности и двух-трех показателях в статике.

В ходе выполнения практической работы закрепляются способы определения необходимого числа групп и ширины интервала, построения структурной и аналитической группировок.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

Построение группировки начинается с определения состава группировочных признаков.

Группированным признаком называется признак, по которому проводится разбиение единиц совокупности на отдельные группы.

После того как определено основание группировки, следует решить вопрос о количестве групп, на которые надо разбить исследуемую совокупность.

Определение числа групп можно осуществить математическим путем с использованием формулы Стерджесса:

где п - число групп;

N - число единиц совокупности.

Когда определено число групп, то следует определить интервалы группировки.

Интервал - это значение варьирующего признака, лежащее в определенных границах. Каждый интервал имеет свою величину, верхнюю и нижнюю границы или хотя бы одну из них. Нижней границей интервала называется наименьшее значение признака в интервале, а верхней границей - наибольшее значение признака в интервале. Величина интервала представляет собой разность между верхней и нижней границами интервала.

Интервалы группировки в зависимости от их величины бывают равные и неравные.

Величина равного интервала определяется по следующей формуле:

где Хmax, и X min - максимальное и минимальное значения признака в совокупности;

п - число групп.

Правила округления шага интервала

Если величина интервала имеет один знак до запятой, то полученные значения целесообразно округлить до десятых.

Если рассчитанная величина интервала имеет две значащие цифры до запятой и несколько знаков после запятой, то это значение необходимо округлить до целого числа

Если рассчитанная величина интервала представляет собой трехзначное, четырехзначное и так далее число, то следует округлить до ближайшего числа, кратного 100 или 50.

Интервалы группировок могут быть закрытыми и открытыми.

Закрытыми называются интервалы, у которых имеются верхняя и нижняя границы. У открытых интервалов указана только одна граница: верхняя - у первого, нижняя - у последнего.

При обозначении границ может возникнуть вопрос, в какую группу включать единицы объекта, значения признака у которых совпадают с границами интервалов. Рекомендуется руководствоваться принципом:

нижняя граница - «включительно», а верхняя - «исключительно».

Произведем анализ 10 предприятий, применяя метод группировок.

1. Построим структурную группировку.

В качестве группировочного признака возьмем уставный капитал.

Образуем четыре группы банков с равными интервалами.

Величину интервала определим по формуле

Обозначим границы групп:

Группа Граница

1-я

2-я

3-я

4-я

Распределив предприятия по группам, подсчитаем число предприятий в каждой из них. Техника подсчета следующая: необходимо сделать выборку предприятий по величине, например, уставного капитала и распределить их по полученным выше группам. При этом каждая вертикальная палочка будет соответствовать одной единице совокупности, т. е. одному предприятию.

Группы предприятий Число предприятий

по величине уставного

капитала, млрд. руб.

После того как определен группировочный признак - уставный капитал, задано число групп - 4 и образованы сами группы, необходимо отобрать показатели, которые характеризуют группы, и определить их объемные показатели по каждой группе. Показатели, характеризующие предприятия, разносятся по указанным группам, и подсчитываются итоги по группам в разработочной таблице. Затем результаты группировки заносятся в сводную таблицу.

Номер группы		номер предприятия	Показатель	Показатель

	Итого

	Итого

	Итого

	Итого
	Всего

Сводная таблица имеет то же количество граф, но в нее переносятся только итоговые строки. Графа номер предприятия будет называться количество предприятий.

2. Построим аналитическую группировку. В качестве факторного (группировочного) признака примем уставный капитал, а результативного признака - работающие активы.

Порядок действий будет аналогичен. Итоговая таблица будет иметь вид

Номер группы	Группы предприятий по величине уставного капитала	Количество предприятий	Показатель
			всего	в среднем на 1 предприятие




	Всего

Практическая работа № 2

«Построение рядов распределения и их графическое изображение»

Цель: - научиться строить ряды распределения и изображать их графически.

Обеспечение практической работы:

Задания для выполнения работы.

В результате выполнения данной работы у студента должны формироваться общие и профессиональные компетенции.

В результате выполнения данной работы студент должен

уметь:

Строить ряды распределения и изображать их графически;

знать:

Принципы построения рядов распределения.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

Вспомните основные понятия, относящиеся к данной теме:

Ряд распределения

Элементы ряда распределения (варианты и частоты, частости)

Атрибутивные ряды распределения

Вариационные ряды распределения

Дискретные и интервальные вариационные ряды

Накопленные частоты

Виды графиков, применяемых для изображения вариационных рядов (полигон распределения, гистограмма, кумулята, огива).

Алгоритм построения дискретного вариационного ряда

1. Выберете из имеющихся данных все числовые варианты изучаемого признака и расположите их в порядке возрастания.

2. Посчитайте, сколько раз встречается каждый вариант

3. Посчитайте долю каждого варианта в общем объеме совокупности

4. Посчитайте накопленные частоты

5. Результаты оформите в виде статистической таблицы

6. Постройте полигон распределения: в прямоугольной системе координат постройте точки, абсциссы которых - варианты, а ординаты - частоты, а затем соедините их отрезки прямой, получив ломаную линию.

7. Постройте кумуляту: в прямоугольной системе координат постройте точки, абсциссы которых - варианты, а ординаты – накопленные частоты, а затем соедините их отрезки прямой, получив ломаную линию.

8. Сделайте выводы.

Алгоритм построения интервального вариационного ряда

Принципы построения интервальных радов распределения аналогичны принципам построения статистических группировок!

1. Выберете группировочный признак.

2. Определите размах вариации.

3. Определите число групп.

4. Определите шаг (величину) интервала группировки.

5. Постройте интервалы группировки.

6. Распределите имеющиеся варианты изучаемого признака по группам и посчитайте количество вариантов, попавших в каждую группу.

7. Посчитайте долю каждого варианта в общем объеме совокупности.

8. Посчитайте накопленные частоты

9. Результаты оформите в виде статистической таблицы

10. Постройте гистограмму: в прямоугольной системе координат постройте столбики с основаниями, равными ширине интервалов, и высотой, соответствующей частоте.

11. Постройте кумуляту: в прямоугольной системе координат по оси абсцисс откладываются варианты, а по оси ординат – накопленные частоты, которые наносятся на поле графика в виде перпендикуляров к оси абсцисс в верхних границах интервала.

12. Постройте огиву, поменяв местами оси абсцисс и ординат.

13. Сделайте выводы.

Тема 3.1. Статистические показатели

Практическая работа № 3

Расчет абсолютных и относительных показателей вариации

Цель: - научиться рассчитывать абсолютные и относительные показатели вариации по несгруппированным и сгруппированным данным.

Обеспечение практической работы:

В результате выполнения данной работы студент должен

уметь:

Рассчитывать и анализировать абсолютные и относительные показатели вариации по сгруппированным и несгруппированным данным;

знать:

Методы расчета абсолютных и относительных показателей вариации.

Основной частью практической работы со студентами является расчет абсолютных и относительных показателей вариации на основе заранее подготовленной преподавателем исходной информации, содержащей индивидуальные данные.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

При изучении социально-экономических явлений и процессов статистика встречается с разнообразной вариацией признаков, характеризующих отдельные единицы совокупности.

Для измерения и оценки вариации используют абсолютные и относительные характеристики.

Самая предварительная оценка рассеяния (вариации) по данным рядов распределения определяется с помощью вариационного размаха R , который показывает, насколько велико различие между единицами совокупности, имеющими самое маленькое и самое большое значение признака.

Среднее линейное отклонение а является обобщающей мерой вариации индивидуальных значений признака от средней арифметической величины. Она дает абсолютную меру вариации.

Если данные не сгруппированы, то расчет среднего линейного отклонения осуществляется по принципу невзвешенной средней, т.е.

Если данные вариации представлены вариационными рядами распределения, то расчет производится по принципу взвешенной средней, т.е.

Дисперсия σ 2 - это средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от средней величины. Дисперсию используют не только для оценки вариации, но и при измерении взаимосвязей, для проверки статистических гипотез.

Она вычисляется по формулам:

Однако вследствие суммирования квадратов отклонений, дисперсия дает искаженное представление об отклонениях, измеряя их в квадратных единицах. Поэтому на основе дисперсии вводятся еще две характеристики: среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации.

Среднее квадратическое отклонение σ представляет собой корень второй степени из среднего квадрата отклонений отдельных значений признака от их средней, т.е. оно исчисляется путем извлечения квадратного корня из дисперсии и измеряется в тех же единицах, что и варьирующий признак.

Среднее квадратическое отклонение, как и среднее линейное отклонение, показывает на сколько в среднем отклоняются конкретные варианты признака от его среднего значения.

Для целей сравнения колеблемости различных признаков в одной и той же совокупности, или же при сравнении колеблемости одного и того же признака в нескольких совокупностях вычисляются относительные показатели вариации. Базой для сравнения служит средняя арифметическая. Эти показатели вычисляются как отношение размаха, или среднего линейного отклонения, или среднего квадратического отклонения к средней арифметической. Чаще всего они выражаются в процентах и характеризуют не только сравнительную оценку вариации, но и дают характеристику однородности совокупности. Совокупность считается однородной, если коэффициент вариации не превышает 33% (для распределений, близких к нормальному). Различают следующие относительные показатели вариации (V):

Практическая работа № 4

Расчет структурных средних величин

Цель: - научиться рассчитывать структурные средние показатели по несгруппированным и сгруппированным данным.

Обеспечение практической работы:

Задание для выполнения работы.

В результате выполнения данной работы студент должен

уметь:

Рассчитывать и анализировать структурные средние показатели по сгруппированным и несгруппированным данным;

знать:

Методы структурных средних показателей.

Основной частью практической работы со студентами является расчет структурных средних вариационного ряда распределения на основе заранее подготовленной преподавателем исходной информации, содержащей индивидуальные данные.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

Вспомним, структурных средних вариационного ряда распределения относят моду и медиану. Средняя величина характеризует типичный уровень признака в совокупности.

Мода (Мо) - значение признака, наиболее часто встречающееся в исследуемой совокупности, т.е. это одна из вариант признака, которая в ряду распределения имеет наибольшую частоту (частость).

В дискретном ряду мода определяется визуально по максимальной частоте или частости.

В интервальном ряду по наибольшей частоте определяется модальный интервал, а конкретное значение моды в интервале вычисляется по формуле:

Медиана (Me) - значение признака (варианта), приходящееся на середину ранжированной (упорядоченной) совокупности, т.е. это вариант, который делит ряд распределения на две равные по объему части.

Медиана, как и мода, не зависит от крайних значений вариантов, поэтому применяется для характеристики центра в ряду распределения с неопределенными границами.

Для определения медианы в ранжированном ряду необходимо вначале найти номер медианы:

В дискретном ряду распределения медиана находится непосредственно по накопленной частоте, соответствующей номеру медианы.

В случае интервального вариационного ряда распределения конкретное значение медианы вычисляется по формуле

где Х 0 и i - соответственно нижняя граница и величина медианного интервала;

f мe - частота медианного интервала;

S Me-i - накопленная частота предмедианного интервала.

В симметричных рядах распределения значения моды и медианы совпадают со средней величиной (х =Ме = Мо), а в умеренно асимметричных они соотносятся таким образом:

Рассмотренные обобщающие показатели центра распределения не вскрывают характера последовательного изменения частот, поэтому в анализе закономерностей распределения используются так же ранговые (порядковые) показатели: квартили и децили.

Тема 3.2. Ряды динамики

Практическая работа № 5

«Анализ динамики изучаемых явлений»

Цель: - научиться рассчитывать абсолютные, относительные и средние показатели рядов динамики.

Обеспечение практической работы:

Задание для выполнения работы.

В результате выполнения данной работы студент должен

уметь:

- рассчитывать показатели динамики;

знать:

Методы расчета показателей динамики.

Основной частью практической работы со студентами является закрепление методов расчета показателей на основе заранее подготовленной преподавателем исходной информации, содержащей индивидуальные данные.

При изучении данной темы необходимо обратить особое внимание на вычисление средней хронологической взвешенной моментного ряда, среднего темпа роста и прироста с использованием рядов, по которым вычислялись показатели динамики.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

Для выявления специфики развития изучаемых явлений за отдельные периоды времени определяют абсолютные и относительные показатели изменения ряда динамики абсолютные приросты, абсолютное значение одного процента прироста, темпа роста и прироста. Выяснение сущности- необходимое условие усвоения данной темы.

Рассматривая данные показатели, необходимо правильно выбирать базу сравнения, которая зависит от цели исследования.

При сравнении каждого уровня ряда с предыдущим получаются цепные показатели ; при сравнении каждого уровня с одним и тем же уровнем (базой) получают базисные показатели .

Для выражения абсолютной скорости роста (снижения) уровня ряда динамики исчисляют статистический показатель - абсолютный прирост (∆). Его величина определяется как разность двух сравниваемых уровней. Она вычисляется по формуле

где.уi - уровень i-го года;

У 0 - уровень базисного года.

Интенсивность изменения уровней ряда динамики оценивается отношением текущего уровня к предыдущему или базисному, которое всегда представляет собой положительное число. Этот показатель называется темп роста (Тр). Он выражается в процентах, т. е.

Темп роста может быть выражен и в виде коэффициента (Кр). В этом случае он показывает, во сколько раз данный уровень ряда больше уровня базисного года или какую его часть он составляет.

Для выражения изменения величины абсолютного прироста уровней ряда динамики в относительных величинах определяется темп прироста (Тпр), который рассчитывается как отношение абсолютного прироста к предыдущему или базисному уровню, т. е.

Темп прироста может быть вычислен также путем вычитания из темпов роста 100%, т. е. Тпр = Тр - 100.

Показатель абсолютного значения одного процента прироста |%| определяется как результат деления абсолютного прироста на соответствующий темп прироста, выраженный в процентах, т. е.

Расчет этого показателя имеет смысл только на цепной основе.

Особое внимание следует уделять методам расчета средних показателей рядов динамики, которые являются обобщающей характеристикой его абсолютных уровней. Методы расчета среднего уровня ряда динамики зависят от его вида и способов получения статистических данных.

В интервальном ряду динамики с равноотстоящими уровнями во времени расчет среднего уровня ряда (у) производится по формуле средней арифметической простой:

Если интервальный ряд динамики имеет неравноотстоящие уровни , то средний уровень ряда вычисляется по формуле

где i - число периодов времени, в течение которых уровень не изменяется.

Для моментного ряда с равноотстоящими уровнями средняя хронологическая рассчитывается по формуле

где п - число уровней ряда.

Средняя хронологическая для неравноотстоящих уровней моментного ряда динамики вычисляется по формуле

Определение среднего абсолютного прироста производится по формуле

Или

Среднегодовой темп роста вычисляется по формуле средней геометрической:

где m - число коэффициентов роста.

Среднегодовой темп прироста получим, вычтя из среднего темпа роста 100%.

Практическая работа № 6

«Анализ основной тенденции ряда динамики»

Цель: - научиться выявлять и анализировать основную тенденцию в рядах динамики.

Обеспечение практической работы:

Задание для выполнения работы.

В результате выполнения данной работы студент должен

уметь:

- выявить и проанализировать основную тенденцию в рядах динамики с помощью сглаживания по уравнению прямой;

знать:

Методы анализа основной тенденции в рядах динамики.

Основной частью практической работы со студентами является закрепление приемов и методов изучения в рядах динамики основной тенденции развития явления на основе заранее подготовленной преподавателем исходной информации, содержащей индивидуальные данные.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

Наиболее эффективным способом выявления основной тенденции развития является аналитическое выравнивание. При этом уровни ряда динамики выражаются в виде функции времени.

Аналитическое выравнивание может быть осуществлено по любому рациональному многочлену. Выбор функции производится на основе анализа характера закономерностей динамики данного явления.

Для выравнивания ряда динамики по прямой используется уравнение

у t = а 0 +а 1 t.

Способ наименьших квадратов дает систему двух нормальных уравнений для нахождения параметров a 0 и a 1

где у - исходный уровень рада динамики;

n - число членов ряда;

t - показатель времени, который обозначается порядковыми номерами, начиная от низшего.

Решение системы уравнений позволяет получить выражение для параметров a 0 и a 1

В рядах динамики техника расчета параметров уравнения может быть упрощена. Для этой цели показателем времени придают такие значения, чтобы их сумма была равна нулю

При этом уравнения системы примут следующий вид:

откуда

В результате получается уравнение основной тенденции. Подставляя в уравнение принятые обозначения t, вычисляют выравненные уровни ряда динамики:

По окончании расчета основной тенденции целесообразно построить график, на котором следует изобразить исходные данные и теоретические значения уровней ряда.

Основная тенденция (тренд) показывает, как воздействуй систематические факторы на уровень ряда динамики, а колеблемость уровней около тренда служит мерой воздействия остаточных факторов. Ее можно измерить по формуле

среднее квадратическое отклонение.

Относительной мерой колеблемости является коэффициент вариации, который вычисляется по формуле

Практическая работа № 7

«Расчет индивидуальных и агрегатных индексов

Цель: научиться

Рассчитывать индивидуальные и агрегатные индексы;

Производить факторный анализ на основе индексного метода.

Обеспечение практической работы:

Задание для выполнения работы.

В результате выполнения данной работы студент должен

уметь:

Рассчитывать индивидуальные и общие индексы и проводить факторный анализ на основе индексного метода.

знать:

Основной частью практической работы со студентами является закрепление методов построения индивидуальных и сводных индексов на основе заранее подготовленной преподавателем исходной информации, содержащей индивидуальные данные.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

Вспомним, что экономический индекс - это относительная величина, которая характеризует изменение исследуемого явления во времени, пространстве или по сравнению с некоторым эталоном.

Простейшим показателем, используемым в индексном анализе, является индивидуальный индекс, который характеризует изменение во времени (или в пространстве) отдельных элементов той или иной совокупности. Так, индивидуальный индекс цены считывается по формуле

где р 1 цена товара в текущем периоде;

P 0 - цена товара в базисном периоде.

Оценить изменение объемов продажи товара в натуральных единицах измерения позволяет индивидуальный индекс физического объема реализации :

где q 1 - количество товара, реализованное в текущем периоде;

Q 0 - количество товара, реализованное в базисном периоде.

Изменение объема реализации товара в стоимостном выражении отражает индивидуальный индекс товарооборота:

Индивидуальные индексы, в сущности, представляют собой относительные показатели динамики или темпы роста и по данным за несколько периодов времени могут рассчитываться в цепной или базисной формах.

Сводный индекс - это сложный относительный показатель, который характеризует среднее изменение социально-экономического явления, состоящего из непосредственно несоизмеримых элементов. Исходной формой сводного индекса является агрегатная.

При расчете агрегатного индекса для разнородной совокупности находят такой общий показатель, в котором можно объединить все ее элементы. Цены различных товаров, реализуемых в розничной торговле, складывать неправомерно, однако с экономической точки зрения вполне допустимо суммировать товарооборот по этим товарам. Если мы сравним товарооборот в текущем периоде с его величиной в базисном периоде, то получим сводный индекс товарооборота:

На величину данного индекса оказывает влияние изменение как цен на товары, так и объемов их реализации. Для того чтобы оценить изменение только цен (индексируемой величины), необходимо количество проданных товаров (веса индекса) зафиксировать на каком-либо постоянном уровне. При исследовании динамики таких показателей, как цена, себестоимость, производительность труда, урожайность количественный показатель обычно фиксируют на уровне текущего периода. Таким способом получают сводный индекс цен (по методу Пааше)

Числитель данного индекса содержит фактический товарооборот текущего периода. Знаменатель же представляет собой условную величину, показывающую, каким был бы товарооборот в текущем периоде при условии сохранения цен на базисном уровне. Поэтому соотношение этих двух категорий и отражает имевшее место изменение цен.

Необходимо отметить, что сводный индекс цен можно получить и методом Ласпейреса, фиксируя количество проданного товара на базисном уровне:

Третьим индексом в данной индексной системе является сводный индекс физического объема реализации . Он характеризует изменение количества проданных товаров не в денежных, а в физических единицах измерения:

Весами в данном индексе выступают цены, которые фиксируется на базисном уровне.

Между рассчитанными индексами существует следующая взаимосвязь:

При анализе результатов производственной деятельности промышленного предприятия приведенные выше сводные индексы соответственно называются индексом стоимости продукции, индексом оптовых цен и индексом физического объема продукции.

Практическая работа № 8

«Расчет средних индексов»

Цель: научиться

Рассчитывать средние индексы;

Обеспечение практической работы:

Задание для выполнения работы.

В результате выполнения данной работы студент должен

уметь:

Рассчитывать средние арифметические и гармонические индексы.

знать:

Способы исчисления индексов;

Основной частью практической работы со студентами является закрепление методов построения средних индексов на основе заранее подготовленной преподавателем исходной информации, содержащей индивидуальные данные.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

Вспомним, что п омимо агрегатных индексов в статистике применяется другая их форма - средневзвешенные индексы. К их исчислению прибегают тогда, когда имеющаяся в распоряжении информация не позволяет рассчитать общий агрегатный индекс. Так, если отсутствуют данные о ценах, но имеется информация о стоимости продукции в текущем периоде и известны индивидуальные индексы цен по каждому товару, то нельзя определить общий индекс цен как агрегатный, но возможно исчислить его как средний из индивидуальных. Точно так же, если не известны количества произведенных отдельных видов продукции, но известны индивидуальные индексы и стоимость продукции базисного периода, можно определить общий индекс физического объема продукции как средневзвешенную величину.

Средний индекс - это индекс, вычисленный как средняя величина из индивидуальных индексов.

При исчислении средних индексов используются две формы средних: арифметическая и гармоническая.

Средний арифметический индекс тождествен агрегатному индексу, если весами индивидуальных индексов будут слагаемые знаменателя агрегатного индекса. Только в этом случае величина индекса, рассчитанного по формуле средней арифметической, будет равна агрегатному индексу.

Средний арифметический индекс физического объема продукции вычисляется по формуле

Средний арифметический индекс производительности труда определяется следующим образом:

Так как if x t-i = to, то формула этого индекса может быть преобразована в агрегатный индекс трудоемкости продукции. Весами являются общие затраты времени на производство продукции в текущем периоде.

Средние арифметические индексы чаще всего применяются на практике для расчета сводных индексов количественных показателей.

Индексы других качественных показателей (цен, себестоимости и т. д.) определяются по формуле средней гармонической взвешенной величины.

Средний гармонический индекс тождествен агрегатному, если индивидуальные индексы будут взвешены с помощью слагаемых числителя агрегатного индекса. Например, индекс себестоимости можно исчислить так:

а индекс цен:

Таким образом, весами при определении среднего гармонического индекса себестоимости являются издержки производства текущего периода, а индекса цен - стоимость продукции этого периода.

Тема 3.4 Выборочное наблюдение

Практическая работа № 9

"Составление плана выборочного наблюдения"

Цель: - научиться составлять план выборочного наблюдения.

Обеспечение практической работы:

Задание для выполнения работы.

В результате выполнения данной работы студент должен

Уметь:

Составлять план выборочного наблюдения;

Знать:

Основные показатели и практику применения выборочного наблюдения

Способы формирования выборочной совокупности и методы определения необходимого объема выборки.

Основной частью практической работы со студентами является составление плана выборочного статистического наблюдения.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

По охвату единиц изучаемой совокупности статистическое наблюдение подразделяется на сплошное и несплошное. Несплошным называется наблюдение, при котором учету подвергаются не все, а только часть единиц изучаемой совокупности, но часть эта должна быть достаточно массовой, чтобы обеспечить получение обобщающихся статистических показателей.

Выборочное наблюдение является основной формой несплошного наблюдения.

Совокупность единиц, из которых производится отбор, называется генеральной. Количество единиц, отобранных из генеральной совокупности для проведения выборочного наблюдения, составляет выборочную совокупность.

По способу отбора единиц в выборочную совокупность выборка бывает повторной и бесповторной. Повторной называется выборка, при которой каждая отобранная единица возвращается в генеральную совокупность для последующего отбора и может повторно попасть в выборку. При этом численность генеральной совокупности остается неизменной. Обычно выборочное наблюдение проводится способом бесповторного отбора, при котором единица, попавшая в выборку, не возвращается в генеральную совокупность и дальнейший отбор производится без отобранных ранее единиц. При этом численность генеральной совокупности уменьшается на величину выборочной совокупности.

Этапы составления плана выборочного наблюдения:

1. Цель наблюдения - получение достоверной информации для выявления закономерностей развития явлений и процессов.

2. Объект наблюдения - некоторая статистическая совокупность, в которой протекают исследуемые социально-экономические явления и процессы. Чтобы определить объект статистического наблюдения, необходимо установить границы изучаемой совокупности. Для этого следует указать важнейшие признаки, отличающие его от других сходных объектов.

3. Единица наблюдения - составной элемент объекта, являющийся носителем признаков, подлежащих регистрации.

4. Программа статического наблюдения - это перечень признаков.

5. Способ и форма отбора единиц в выборочную совокупность.

Практическая работа № 10

«Построение уравнения линейной регрессии»

Цель: - научиться производить расчет параметров уравнения линейной регрессии.

Обеспечение:

Задание для выполнения работы, статистические данные для расчета параметров уроавнения.

В результате выполнения данной работы студент должен

уметь:

Рассчитывать параметры уравнения линейной регрессии и строить уравнение.

знать:

Методы оценки связи с помощью уравнения линейной регресии.

Основной частью практической работы со студентами является закрепление приемов и методов изучения тесноты связи на основе заранее подготовленной преподавателем исходной информации, содержащей индивидуальные данные.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

Вспомним, что для количественного описания взаимосвязей между экономическими переменными в статистике используют методы регрессии и корреляции.

Регрессия - величина, выражающая зависимость среднего значения случайной величины у от значений случайной величины х.

Уравнение регрессии выражает среднюю величину одного признака как функцию другого.

Линия регрессии - график функции у = f (x).

Линейная - регрессия, применяемая в статистике в виде четкой экономической интерпретации ее параметров: у = а+b*х+Е;

Парная регрессия - регрессия между двумя переменными у и х, т.е. модель вида: у = f (x)+E, где у- зависимая переменная (результативный признак); x - независимая, обьясняющая переменная (признак-фактор); E- возмущение, или стохастическая переменная, включающая влияние неучтенных факторов в модели. В случае парной линейной зависимости строится регрессионная модель по уравнению линейной регрессии. Параметры этого уравнения оцениваются с помощью процедур, наибольшее распространение получил метод наименьших квадратов.

Метод наименьших квадратов (МНК) - метод оценивания параметров линейной регрессии, минимизирующий сумму квадратов отклонений наблюдений зависимой переменной от искомой линейной функции.

Экономический смысл параметров уравнения линейной парной регрессии. Параметр b показывает среднее изменение результата у с изменением фактора х на единицу. То есть МНК заключается в том, чтобы определить а и а, так, чтобы сумма квадратов разностей фактических у и у. вычисленных по этим значениям a0 и а1 была минимальной:

Способ наименьших квадратов дает систему двух нормальных уравнений для нахождения параметров а 0 и а 1 :

Решение системы уравнений позволяет получить выражения для параметров а 0 и а 1 :